Ötzi (2)
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Exercise:
Im September wurde in den Ötztaler-Alpen eine mumifizierte Leiche glqq Ötzigrqq genannt entdeckt. Grosses Interesse weckte die Frage des Alters der Mumie denn bis dahin wurde angenommen dass die Eisregionen der Alpen in der Vergangenheit von den Menschen gemieden wurden. Für die Altersbestimmung wurde die C--Methode angewandt. Ohne auf die Finessen der Methode einzugehen soll hier das Alter des Ötzi abgeschätzt werden. Dazu gehen wir von folgen Daten aus: Eine Probe des Ötzi enthält pq.g Kohlenstoff. Man misst im Durchschnitt . Zerfälle von isotopeC-Atomen pro Minute. Die Halbwertszeit von isotopeC beträgt Jahre. abcliste abc Wie gross ist das Verhältnis der Anzahl isotopeC-Atome zur Anzahl isotopeC-Atome in der Probe vom Ötzi? abc Wie alt ist der Ötzi wenn zu Lebzeiten des Ötzi das Verhältnis der Anzahl isotopeC-Atome zur Anzahl isotopeC-Atome den Wert numpr. aufwies? Falls Du die Fragestellung a nicht lösen konntest verwe als Wert numpr.. abcliste
Solution:
abcliste abc Gesucht ist fracN_N_Anzahl der C_ Atome kann über die Aktivität berechnet werden: Atlambda N_ RightarrowN_fracAtlambdafracAt Tlnfracpq.min^- pqminlnnumpr.e Anzahl der C_ Atome erhält man aus der Massenangabe:m_CA_ u N_+A_ u N_fracm_Cu N_+ N_ Rightarrow N_fracm_Cu- N_ N_fracpq.gpq.g- pq.epq.e Rightarrow N_pq.e Damit ergibt sich: fracN_N_fracnumpr.enumpr.enumpr. abc Die Anzahl N_ der C_-Atome bleibt gleich da dies ein stabiles Atom ist! Rightarrow N_numpr.e Die Anzahl N_ der C_-Atome ergibt sich aus:fracN_N_numpr. Rightarrow N_numpr. numpr.enumpr.e Nun kann das Alter berechnet werden durch: NtN_ e^-lambda t-lambda t lnfracN_N t-lnfracN_N_ fracTln lnfracnumpr.enumpr.e fracpqaln pqa abcliste
Im September wurde in den Ötztaler-Alpen eine mumifizierte Leiche glqq Ötzigrqq genannt entdeckt. Grosses Interesse weckte die Frage des Alters der Mumie denn bis dahin wurde angenommen dass die Eisregionen der Alpen in der Vergangenheit von den Menschen gemieden wurden. Für die Altersbestimmung wurde die C--Methode angewandt. Ohne auf die Finessen der Methode einzugehen soll hier das Alter des Ötzi abgeschätzt werden. Dazu gehen wir von folgen Daten aus: Eine Probe des Ötzi enthält pq.g Kohlenstoff. Man misst im Durchschnitt . Zerfälle von isotopeC-Atomen pro Minute. Die Halbwertszeit von isotopeC beträgt Jahre. abcliste abc Wie gross ist das Verhältnis der Anzahl isotopeC-Atome zur Anzahl isotopeC-Atome in der Probe vom Ötzi? abc Wie alt ist der Ötzi wenn zu Lebzeiten des Ötzi das Verhältnis der Anzahl isotopeC-Atome zur Anzahl isotopeC-Atome den Wert numpr. aufwies? Falls Du die Fragestellung a nicht lösen konntest verwe als Wert numpr.. abcliste
Solution:
abcliste abc Gesucht ist fracN_N_Anzahl der C_ Atome kann über die Aktivität berechnet werden: Atlambda N_ RightarrowN_fracAtlambdafracAt Tlnfracpq.min^- pqminlnnumpr.e Anzahl der C_ Atome erhält man aus der Massenangabe:m_CA_ u N_+A_ u N_fracm_Cu N_+ N_ Rightarrow N_fracm_Cu- N_ N_fracpq.gpq.g- pq.epq.e Rightarrow N_pq.e Damit ergibt sich: fracN_N_fracnumpr.enumpr.enumpr. abc Die Anzahl N_ der C_-Atome bleibt gleich da dies ein stabiles Atom ist! Rightarrow N_numpr.e Die Anzahl N_ der C_-Atome ergibt sich aus:fracN_N_numpr. Rightarrow N_numpr. numpr.enumpr.e Nun kann das Alter berechnet werden durch: NtN_ e^-lambda t-lambda t lnfracN_N t-lnfracN_N_ fracTln lnfracnumpr.enumpr.e fracpqaln pqa abcliste