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https://texercises.com/exercise/partielle-sonnenfinsternis-in-zurich/
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Exercise:
Bei der partiellen Sonnenfinsternis am . Mai in Zürich waren maximal nO des Sonnurchmessers bedeckt. Wieviel Prozent der Sonnenscheibe waren bedeckt? Sonne und Mond sollen dabei als gleich grosse Kreise betrachtet werden.

Solution:
center tikzpicture filldrawcoloryellow fillyellow circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white opacity. -. circle cm; filldrawcolorred circle .cm; filldrawcolorblack -. circle .cm; tikzpicture center Abstand der Kreismittelpunkte: d R-eta R-n Winkel des überlappen Kreissektors: cosfractheta fracfracdr fracdr theta arrcosfracdr Fläche eines Kreissektors: sscAs frac R^ theta Fläche des Dreiecks sscAd frac R^ sintheta Kreissegment sscAg sscAs - sscAd Ausdruck in Abhängigkeit von d theta arccosleftfracdRright sintheta sinleftfracthetarightcosleftfracthetaright A R^ arccosleftfracdRright - fracd sqrtR^ - d^ Damit ergibt sich der prozentuale Anteil: eta fracApi r^ fracR^ arccosleftfracdRright - fracd sqrtR^ - d^pi R^
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Bei der partiellen Sonnenfinsternis am . Mai in Zürich waren maximal nO des Sonnurchmessers bedeckt. Wieviel Prozent der Sonnenscheibe waren bedeckt? Sonne und Mond sollen dabei als gleich grosse Kreise betrachtet werden.

Solution:
center tikzpicture filldrawcoloryellow fillyellow circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white opacity. -. circle cm; filldrawcolorred circle .cm; filldrawcolorblack -. circle .cm; tikzpicture center Abstand der Kreismittelpunkte: d R-eta R-n Winkel des überlappen Kreissektors: cosfractheta fracfracdr fracdr theta arrcosfracdr Fläche eines Kreissektors: sscAs frac R^ theta Fläche des Dreiecks sscAd frac R^ sintheta Kreissegment sscAg sscAs - sscAd Ausdruck in Abhängigkeit von d theta arccosleftfracdRright sintheta sinleftfracthetarightcosleftfracthetaright A R^ arccosleftfracdRright - fracd sqrtR^ - d^ Damit ergibt sich der prozentuale Anteil: eta fracApi r^ fracR^ arccosleftfracdRright - fracd sqrtR^ - d^pi R^
Contained in these collections:
  1. Fläche by uz
    9 | 9

Attributes & Decorations
Tags
astronomie, durchmesser, mathematik, mond, physik, prozentrechnen, sonne, trigonometrie, zürich
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration