Exercise:
Ein Pel der Masse m_.sikg und der Länge l.sim wird um den Winkel alphadegr ausgelenkt und losgelassen. Am untersten Punkt trifft es auf einen Klotz der Masse m_.sikg. Der Klotz gleitet nach dem Stoss über die Unterlage wobei der Reibungskoeffizient mu. beträgt. Wie weit gleitet der Klotz bis zum Stillstand falls das Pel nach dem Stoss wieder um degr ausgelenkt wird? figureH centering tikzpicturelatexscale. draw fillgray! . rectangle . nodemidway m_ ; fill patternnorth west linespattern colorgray! rectangle -. ; draw thick --; fill patternnorth east linespattern colorgray! - rectangle .; draw thick ---; draw dashedthick . -- .; draw dashed .. arc ::.; scope rotate around-:. %Pel draw very thick ..-- nodeleftxshift-.cm l .; draw fillgray! .. circle . nodeleftxshift-.cm m_; scope draw .. arc ::. node at .. alpha; tikzpicture figure

Solution:
Geg.: m_.sikg l.sim alphadegr m_.sikg mu. Ges.: s figureH centering tikzpicturelatexscale. draw fillgray! . rectangle . nodemidway m_ ; fill patternnorth west linespattern colorgray! rectangle -. ; draw thick --; fill patternnorth east linespattern colorgray! - rectangle .; draw thick ---; draw dashedthick . -- .; draw dashed .. arc ::.; scope rotate around-:. %Pel draw very thick ..-- nodeleftxshift-.cm l .; draw fillgray! .. circle . nodeleftxshift-.cm m_; scope draw .. arc ::. node at .. alpha; %Für die Lösung: draw dashed ..---..; draw dashed ..---..; draw - -..--nodeleft h -..; draw decorationbracemirrordecoratexshift.cm ..-- noderight l-h .; tikzpicture figure Pelbewegung mit Energieerhaltung: Das Pel wird aus der Höhe h losgelassen: E_mathrmpotE_mathrmkinRa m_ghfracm_v_^Ra v_sqrtgh h aus der Geometrie: cosalphafracl-hlRa hl-cosalpha.sim Für die Impulserhaltung gilt mit m_v_ Klotz vor dem Stoss und m_u_ Pel nach dem Stoss: m_v_-m_u_+m_u_Ra u_fracm_v_+u_m_fracm_v_+sqrtgh'm_ h' ist nach Gl. mit alpha'degr: hl-cosalpha'.sim Die ganze kinetische Energie des Klotzes wird in Reibungsarbeit umgewandelt: fracm_u_^F_mathrmR s Ra fracbcancelm_u_^mubcancelm_g s Ra sfracu_^mugres.m