Physikalisches Rechnen: Formalisieren 1
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
``Wissen Sie mit welcher Geschwindigkeit ein Regentropfen auf ihren Kopf prallt? Öffnet der Himmel seine Schleusen machen sich Regentropfen zum Teil mit der beachtlichen Geschwindigkeit von über Stundenkilometer auf den Weg Richtung Erde. Allerdings hängt die Höchstgeschwindigkeit die ein Regentropfen entwickeln kann entscheid von seiner Grösse ab. Diese beträgt zumeist zwischen und Millimeter. Je grösser und damit schwerer ein Tropfen ist desto schneller ist er auch unterwegs. Die Fallgeschwindigkeit eines Tropfens in Metern pro Sekunde m/s errechnet sich aus dem verdoppelten Tropfurchmesser in Millimetern. Ein grosser Tropfen mit einem Durchmesser von vier Millimetern erreicht so eine Geschwindigkeit von acht m/s was fast km/h entspricht. Ein zwei Millimeter grosser Tropfen ist mit gut km/h nur noch etwa halb so schnell.'' www.bluewin.ch . März Schreiben Sie den Zusammenhang von Fallgeschwindigkeit und Tropfurchmesser als physikalisch korrekte reine Formel. Nennen Sie die Werte und Bedeutungen allfällig vorhandener Parameter.
Solution:
% . April Lie * & v f d textqquad Proportionalität mit Proportionalitätsfaktor f &f fracvd fracsim/seesim eeesis^- frac.sims &textrespektive &d tau v textqquad Proportionalität mit Proportionalitätsfaktor tau &tau fracf dots .sims &textrespektive & v fracdtau * Der Tropfen benötigt immer dieselbe Zeit tau um seinen Durchmesser zurück zu legen. newpage
``Wissen Sie mit welcher Geschwindigkeit ein Regentropfen auf ihren Kopf prallt? Öffnet der Himmel seine Schleusen machen sich Regentropfen zum Teil mit der beachtlichen Geschwindigkeit von über Stundenkilometer auf den Weg Richtung Erde. Allerdings hängt die Höchstgeschwindigkeit die ein Regentropfen entwickeln kann entscheid von seiner Grösse ab. Diese beträgt zumeist zwischen und Millimeter. Je grösser und damit schwerer ein Tropfen ist desto schneller ist er auch unterwegs. Die Fallgeschwindigkeit eines Tropfens in Metern pro Sekunde m/s errechnet sich aus dem verdoppelten Tropfurchmesser in Millimetern. Ein grosser Tropfen mit einem Durchmesser von vier Millimetern erreicht so eine Geschwindigkeit von acht m/s was fast km/h entspricht. Ein zwei Millimeter grosser Tropfen ist mit gut km/h nur noch etwa halb so schnell.'' www.bluewin.ch . März Schreiben Sie den Zusammenhang von Fallgeschwindigkeit und Tropfurchmesser als physikalisch korrekte reine Formel. Nennen Sie die Werte und Bedeutungen allfällig vorhandener Parameter.
Solution:
% . April Lie * & v f d textqquad Proportionalität mit Proportionalitätsfaktor f &f fracvd fracsim/seesim eeesis^- frac.sims &textrespektive &d tau v textqquad Proportionalität mit Proportionalitätsfaktor tau &tau fracf dots .sims &textrespektive & v fracdtau * Der Tropfen benötigt immer dieselbe Zeit tau um seinen Durchmesser zurück zu legen. newpage
Meta Information
Exercise:
``Wissen Sie mit welcher Geschwindigkeit ein Regentropfen auf ihren Kopf prallt? Öffnet der Himmel seine Schleusen machen sich Regentropfen zum Teil mit der beachtlichen Geschwindigkeit von über Stundenkilometer auf den Weg Richtung Erde. Allerdings hängt die Höchstgeschwindigkeit die ein Regentropfen entwickeln kann entscheid von seiner Grösse ab. Diese beträgt zumeist zwischen und Millimeter. Je grösser und damit schwerer ein Tropfen ist desto schneller ist er auch unterwegs. Die Fallgeschwindigkeit eines Tropfens in Metern pro Sekunde m/s errechnet sich aus dem verdoppelten Tropfurchmesser in Millimetern. Ein grosser Tropfen mit einem Durchmesser von vier Millimetern erreicht so eine Geschwindigkeit von acht m/s was fast km/h entspricht. Ein zwei Millimeter grosser Tropfen ist mit gut km/h nur noch etwa halb so schnell.'' www.bluewin.ch . März Schreiben Sie den Zusammenhang von Fallgeschwindigkeit und Tropfurchmesser als physikalisch korrekte reine Formel. Nennen Sie die Werte und Bedeutungen allfällig vorhandener Parameter.
Solution:
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``Wissen Sie mit welcher Geschwindigkeit ein Regentropfen auf ihren Kopf prallt? Öffnet der Himmel seine Schleusen machen sich Regentropfen zum Teil mit der beachtlichen Geschwindigkeit von über Stundenkilometer auf den Weg Richtung Erde. Allerdings hängt die Höchstgeschwindigkeit die ein Regentropfen entwickeln kann entscheid von seiner Grösse ab. Diese beträgt zumeist zwischen und Millimeter. Je grösser und damit schwerer ein Tropfen ist desto schneller ist er auch unterwegs. Die Fallgeschwindigkeit eines Tropfens in Metern pro Sekunde m/s errechnet sich aus dem verdoppelten Tropfurchmesser in Millimetern. Ein grosser Tropfen mit einem Durchmesser von vier Millimetern erreicht so eine Geschwindigkeit von acht m/s was fast km/h entspricht. Ein zwei Millimeter grosser Tropfen ist mit gut km/h nur noch etwa halb so schnell.'' www.bluewin.ch . März Schreiben Sie den Zusammenhang von Fallgeschwindigkeit und Tropfurchmesser als physikalisch korrekte reine Formel. Nennen Sie die Werte und Bedeutungen allfällig vorhandener Parameter.
Solution:
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