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Exercise:
Ein typischer Regenwurm Lumbricus terrestris hat .sig Masse ist sicm lang und hat .sicm Durchmesser. Er absorbiert .sitextensuremathupmu mol Sauerstoff pro Quadratzentimeter Haut und Stunde und er verbraucht .sitextensuremathupmu mol Sauerstoff pro Gramm und pro Stunde. % Physics Today July p Modellieren Sie den Wurm als Zylinder. Die Endflächen dürfen Sie ignorieren. a Kann der oben genannte Wurm genüg Sauerstoff aufnehmen? b Welche Länge könnte der Wurm maximal haben? c Welchen Durchmesser könnte ein langer Wurm maximal haben?

Solution:
% . Sept. Lie. * &a .sitextensuremathupmu mol cm^- h^- textquad flächenspezifische Aufnahmerate &v.sitextensuremathupmu mol g^- h^- textquad massenspezifische Verbrauchsrate &rho fracmV fracmpi d^ l frac .sigpi .sicm^ sicm .sig cm^- textquad mittlere Dichte &quad &texta aA api d l .sitextensuremathupmu mol cm^- h^- pi .sicm sicm .sitextensuremathupmu mol h^- &quad v m .sitextensuremathupmu mol g^- h^- .sig .sitextensuremathupmu mol h^- aA quad checkmark &textb aA v m v rho V Rightarrow api d l v rho tfracpi d^ l &textquad Die Länge fällt heraus; der Wurm kann beliebig lang werden. &textc api d l v rho tfracpi d^ l Rightarrow d_ &quad d_max fracavrho frac .sitextensuremathupmu mol cm^- h^-.sitextensuremathupmu mol g^- h^- .sig/cm^ .sicm * newpage
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Exercise:
Ein typischer Regenwurm Lumbricus terrestris hat .sig Masse ist sicm lang und hat .sicm Durchmesser. Er absorbiert .sitextensuremathupmu mol Sauerstoff pro Quadratzentimeter Haut und Stunde und er verbraucht .sitextensuremathupmu mol Sauerstoff pro Gramm und pro Stunde. % Physics Today July p Modellieren Sie den Wurm als Zylinder. Die Endflächen dürfen Sie ignorieren. a Kann der oben genannte Wurm genüg Sauerstoff aufnehmen? b Welche Länge könnte der Wurm maximal haben? c Welchen Durchmesser könnte ein langer Wurm maximal haben?

Solution:
% . Sept. Lie. * &a .sitextensuremathupmu mol cm^- h^- textquad flächenspezifische Aufnahmerate &v.sitextensuremathupmu mol g^- h^- textquad massenspezifische Verbrauchsrate &rho fracmV fracmpi d^ l frac .sigpi .sicm^ sicm .sig cm^- textquad mittlere Dichte &quad &texta aA api d l .sitextensuremathupmu mol cm^- h^- pi .sicm sicm .sitextensuremathupmu mol h^- &quad v m .sitextensuremathupmu mol g^- h^- .sig .sitextensuremathupmu mol h^- aA quad checkmark &textb aA v m v rho V Rightarrow api d l v rho tfracpi d^ l &textquad Die Länge fällt heraus; der Wurm kann beliebig lang werden. &textc api d l v rho tfracpi d^ l Rightarrow d_ &quad d_max fracavrho frac .sitextensuremathupmu mol cm^- h^-.sitextensuremathupmu mol g^- h^- .sig/cm^ .sicm * newpage
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Tags
Lumbricus
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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