Pingpongbälle
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Exercise:
Zwei Pingpongbälle sind wie abgebildet an Seidenfäden aufgehängt und werden gleich stark aufgeladen. Wie gross ist die elektrische Ladung auf den Bällen falls der Winkel zwischen den Fäden .grad ist die Bälle je .g schwer sind und die Mittelpunkte cm voneinander entfernt sind. Tipp: Es reicht wenn Sie nur ein Pingpongball betrachten. center tikzpicturescale. % Decke draw line width pt -- ; %% Peln % rechts draw thick . -- -; draw fillblack - circle .cm; % links draw thick . -- ; draw fillblack circle .cm; tikzpicture center
Solution:
Das Problem ist vollkommen symmetrisch d.h. es reicht wenn wir die Auslenkung einer Masse anschauen. Für diese Masse gilt Newton I d.h. vec F_res vec . Die Kräfte auf die linke Masse sind: center tikzpicturescale. % Kräfte draw thick-drawDandelion . -- node right textcolorDandelionvec F_S-; draw thick-drawred - -- node right textcolorredvec F_g --; draw thick-drawgruen - -- node above textcolorgreenvec F_C -.; % Kugel draw fillblack - circle .cm; % Hilfslinien draw dashed - -- -; draw dashed . -- -; tikzpicture center Nach Aufteilen der Seilkraft erhalten wir: F_resx F_Sx - F_C und F_resy F_Sy - F_g . Auflösen nach dem F_C ergibt: F_C F_gtanalpha wobei alpha der halbe Winkel zwischen den Pingpongbällen ist. Damit erhalten wir: fracpiepsilon_fracQ^r^ mgtanalpha myRarrow Q pmsqrtpiepsilon_mgr^tanalpha apx pm .^-C.
Zwei Pingpongbälle sind wie abgebildet an Seidenfäden aufgehängt und werden gleich stark aufgeladen. Wie gross ist die elektrische Ladung auf den Bällen falls der Winkel zwischen den Fäden .grad ist die Bälle je .g schwer sind und die Mittelpunkte cm voneinander entfernt sind. Tipp: Es reicht wenn Sie nur ein Pingpongball betrachten. center tikzpicturescale. % Decke draw line width pt -- ; %% Peln % rechts draw thick . -- -; draw fillblack - circle .cm; % links draw thick . -- ; draw fillblack circle .cm; tikzpicture center
Solution:
Das Problem ist vollkommen symmetrisch d.h. es reicht wenn wir die Auslenkung einer Masse anschauen. Für diese Masse gilt Newton I d.h. vec F_res vec . Die Kräfte auf die linke Masse sind: center tikzpicturescale. % Kräfte draw thick-drawDandelion . -- node right textcolorDandelionvec F_S-; draw thick-drawred - -- node right textcolorredvec F_g --; draw thick-drawgruen - -- node above textcolorgreenvec F_C -.; % Kugel draw fillblack - circle .cm; % Hilfslinien draw dashed - -- -; draw dashed . -- -; tikzpicture center Nach Aufteilen der Seilkraft erhalten wir: F_resx F_Sx - F_C und F_resy F_Sy - F_g . Auflösen nach dem F_C ergibt: F_C F_gtanalpha wobei alpha der halbe Winkel zwischen den Pingpongbällen ist. Damit erhalten wir: fracpiepsilon_fracQ^r^ mgtanalpha myRarrow Q pmsqrtpiepsilon_mgr^tanalpha apx pm .^-C.