Exercise:
Zwischen zwei in der Horizontalen liegen einseitig befestigten Federn mit den Federkonstanten .newtonpermeter und .newtonpermeter sei eine Masse g festgemacht. Sie werde nun um .cm nach rechts ausgelenkt ausgelenkt und dann losgelassen. Zu welcher Zeit befindet sie sich das erste Mal .cm links der Ruhelage?

Solution:
Ein wie beschrieben schwinger Körper schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreibem Drehmoment und Auslenkung ist: K D_ + D_ Die Bewegungsgleichung für einen anfänglich nach rechts ausgelenkten Körper lautet somit yt y_ cosomega_ t wobei y_ .cm.mquadtextund omega_ sqrtfracD_+D_m .radianpersecond. Das positive Vorzeichen von yt me dabei dass der Körper rechts ist das negative Vorzeichen dass er links ist. Nun ist gefragt wann der Körper bei yt-.cm ist. Aufgelöst nach der Zeit erhält man: t fracomega_ arccosfracy_ty_ .s