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Exercise:
Bestimmen Sie die Potentialdifferenz zwischen den Punkten a und b in der folgen Schaltung. Tipp: Bestimmen Sie dazu alle Ströme. center tikzpicturecircuit ee IECevery resistor/.stylefillwhite % Knotenregel draw -- to resistorinfo'ohm to contactinfo'b to resistorinfo'ohm -- ; draw to batteryinfoV ; draw to batteryinfo'V ; draw -- to resistorinfoohm to batteryinfoV ; draw -- to resistorinfoohm to contactinfoa to resistorinfoohm -- ; tikzpicture center

Solution:
Damit wir die Potentialdifferenz zwischen a und b bestimmen können müssen wir den Strom durch den ohm Widerstand kennen. Dazu müssen wir das System vollständig lösen. Wir stellen also das Gleichungssystem auf. Zuerst betrachten wir die Knotenregel bei a und erhalten resp. definieren: I_ - I_ + I_ wobei I_ der Strom von links I_ von unten und I_ von rechts ist. Für die zweite Gleichung betrachten wir die linke Masche und bewegen uns im Uhrzeigersinn. Es gilt: V - ohm I_ - ohm I_ - V . Für die dritte und letzte Gleichung betrachten wir die linke Masche und bewegen uns im Gegenuhrzeigersinn. Es gilt: V - ohm I_ - V - ohm I_ . Durch lösen dieses Gleichungssystems erhalten wir: I_ Aquad I_ .A und I_ -.A. Nun ergibt sich die Potentialdifferenz aus: U_a -ohm I_ - V U_b myRarrow U_a - U_b V.
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Bestimmen Sie die Potentialdifferenz zwischen den Punkten a und b in der folgen Schaltung. Tipp: Bestimmen Sie dazu alle Ströme. center tikzpicturecircuit ee IECevery resistor/.stylefillwhite % Knotenregel draw -- to resistorinfo'ohm to contactinfo'b to resistorinfo'ohm -- ; draw to batteryinfoV ; draw to batteryinfo'V ; draw -- to resistorinfoohm to batteryinfoV ; draw -- to resistorinfoohm to contactinfoa to resistorinfoohm -- ; tikzpicture center

Solution:
Damit wir die Potentialdifferenz zwischen a und b bestimmen können müssen wir den Strom durch den ohm Widerstand kennen. Dazu müssen wir das System vollständig lösen. Wir stellen also das Gleichungssystem auf. Zuerst betrachten wir die Knotenregel bei a und erhalten resp. definieren: I_ - I_ + I_ wobei I_ der Strom von links I_ von unten und I_ von rechts ist. Für die zweite Gleichung betrachten wir die linke Masche und bewegen uns im Uhrzeigersinn. Es gilt: V - ohm I_ - ohm I_ - V . Für die dritte und letzte Gleichung betrachten wir die linke Masche und bewegen uns im Gegenuhrzeigersinn. Es gilt: V - ohm I_ - V - ohm I_ . Durch lösen dieses Gleichungssystems erhalten wir: I_ Aquad I_ .A und I_ -.A. Nun ergibt sich die Potentialdifferenz aus: U_a -ohm I_ - V U_b myRarrow U_a - U_b V.
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Attributes & Decorations
Tags
elektrische ströme, elektrizitätslehre, kirchhoffsche gesetze
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
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