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https://texercises.com/exercise/praktikum-fehlerrechnung-9/
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Exercise:
Kann man im Rahmen der Messgenauigkeit sagen ob alle Erbsen in Tabelle reftab:ErbsenMasse dieselbe Dichte haben? qquad

Solution:
% . . Lie. * &textErbsenvolumen approx Volumen eines Ellipsoids &V tfracpi a'b'c' text Halbachsen quad V tfracpi abc text ganze Achsen &rho_ fracmV fracmpi abc frac .eesikgpi eesim^ sikg/m^ uuline.eeesikg/m^ &rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad left ^sikg/m^ right * Die Dichten sind auf etwa zwei signifikante Stellen genau. Der Mittelwert beträgt barrho sikg/m^ die empirische Standardabweichung sigma .sikg/m^. Für die erste Erbse wollen wir mit Intervallarithmetik die Fehlerschranke der Dichte bestimmen. * &rho_ fracmV fracmpi abc frac .eesikgpi eesim^ sikg/m^ uuline.eeesikg/m^ &textFehlerschranken addiert oder subtrahiert damit das Resultat möglichst gross wird: &rho_textmax frac .+.eesikgpi -. -. -.eesim^ sikg/m^ &Delta rho approx rho_textmax-rho_ -sikg/m^ sikg/m^ &rho_ pm Delta rho .pm .eeesikg/m^ * Die absolute Fehlerschranke ist etwa das Doppelte der empirischen Standardabweichung. Das ist vernünftig. Alle Dichten befinden sich im Intervall rho_ pm Delta rho stimmen also im Rahmen der Fehlerschranken überein. Keine Dichte ist mehr als zwei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt. Soweit die magere Statistik es zulässt stimmen die Dichten überein. newpage
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Exercise:
Kann man im Rahmen der Messgenauigkeit sagen ob alle Erbsen in Tabelle reftab:ErbsenMasse dieselbe Dichte haben? qquad

Solution:
% . . Lie. * &textErbsenvolumen approx Volumen eines Ellipsoids &V tfracpi a'b'c' text Halbachsen quad V tfracpi abc text ganze Achsen &rho_ fracmV fracmpi abc frac .eesikgpi eesim^ sikg/m^ uuline.eeesikg/m^ &rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad rho_ quad left ^sikg/m^ right * Die Dichten sind auf etwa zwei signifikante Stellen genau. Der Mittelwert beträgt barrho sikg/m^ die empirische Standardabweichung sigma .sikg/m^. Für die erste Erbse wollen wir mit Intervallarithmetik die Fehlerschranke der Dichte bestimmen. * &rho_ fracmV fracmpi abc frac .eesikgpi eesim^ sikg/m^ uuline.eeesikg/m^ &textFehlerschranken addiert oder subtrahiert damit das Resultat möglichst gross wird: &rho_textmax frac .+.eesikgpi -. -. -.eesim^ sikg/m^ &Delta rho approx rho_textmax-rho_ -sikg/m^ sikg/m^ &rho_ pm Delta rho .pm .eeesikg/m^ * Die absolute Fehlerschranke ist etwa das Doppelte der empirischen Standardabweichung. Das ist vernünftig. Alle Dichten befinden sich im Intervall rho_ pm Delta rho stimmen also im Rahmen der Fehlerschranken überein. Keine Dichte ist mehr als zwei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt. Soweit die magere Statistik es zulässt stimmen die Dichten überein. newpage
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Tags
ErbsenMasse
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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