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https://texercises.com/exercise/proton-im-magnetfeld-3/
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Exercise:
Ein Proton welches sich mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt läuft senkrecht durch ein Magnetfeld von .siT. Es bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Radius sim. Bestimmen Sie enumerate item den Impuls item die Geschwindigkeit als Vielfaches von c und item die kinetische Energie des Protons in eV. enumerate

Solution:
enumerate item Für den Impuls gilt: pmv Für die Masse müssten wir die rel. Masse berücksichtigen. Allerdings fehlt uns die Geschwindigkeit. Diese erhalten wir aus: fzfl Ra mfracv^revB Ra vfracerBm Setzen wir ein erhalten wir: pcancelmfracerBcancelmRa perBres.kg m/s item Mit dem Resultat aus a können wir schreiben: pmvfracm_vsqrt-fracv^c^ Lösen wir diese Gleichung nach v auf erhalten wir: vpfracsqrtm_^+fracp^c^.Esim/sres. c item Es gilt: E_mathrmkinE-E_gammam_c^-m_c^fracm_c^sqrt-fracv^c^-m_c^ Einsetzen der Zahlen ergibt: E_mathrmkin.E-siJres.EeVres.GeV enumerate
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Exercise:
Ein Proton welches sich mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt läuft senkrecht durch ein Magnetfeld von .siT. Es bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Radius sim. Bestimmen Sie enumerate item den Impuls item die Geschwindigkeit als Vielfaches von c und item die kinetische Energie des Protons in eV. enumerate

Solution:
enumerate item Für den Impuls gilt: pmv Für die Masse müssten wir die rel. Masse berücksichtigen. Allerdings fehlt uns die Geschwindigkeit. Diese erhalten wir aus: fzfl Ra mfracv^revB Ra vfracerBm Setzen wir ein erhalten wir: pcancelmfracerBcancelmRa perBres.kg m/s item Mit dem Resultat aus a können wir schreiben: pmvfracm_vsqrt-fracv^c^ Lösen wir diese Gleichung nach v auf erhalten wir: vpfracsqrtm_^+fracp^c^.Esim/sres. c item Es gilt: E_mathrmkinE-E_gammam_c^-m_c^fracm_c^sqrt-fracv^c^-m_c^ Einsetzen der Zahlen ergibt: E_mathrmkin.E-siJres.EeVres.GeV enumerate
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This is the original exercise.
Variations (1)
Title Creator
Proton im Magnetfeld (verkürzt) rb

Attributes & Decorations
Tags
moderne physik, spezielle relativitätstheorie
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration