Exercise
https://texercises.com/exercise/pyramide-im-wasser/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein regelmässige Pyramide aus Plexiglas .grampercubiccentimeter sei mit der Spitze nach unten gerade vollständig ins Wasser eingetaucht. Berechne die Hubarbeit welche nötig ist um sie komplett aus dem Wasser .grampercubiccentimeter zu heben. Die Pyramide sei .m hoch und ihre quadratische Grundlfäche habe eine Seitenlänge von cm. Die Masse des Seils wird vernachlässigt. center tikzpicturescale. defyH.; defyS.; draw -.--; draw -.--; drawsnakecoilsegment aspect segment amplitudept segment lengthpt colorblue yH--yH; drawthick -.yH--.yH node left H; node at Wasser; % Pyramide filldrawcolorred!!black fillred!!white yH--+yS --+yS+ySyH -- cycle; drawvery thin colorred!!black +yS--+ySyH; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt +ySyH--+yS*yH+; % Kegel filldrawcolorred!!black fillred!!white -yS.+yH-- .--+yS.+yH--cycle; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt .+yH--*yH+; % Kegel filldrawcolorred!!black fillred!!white -ySyH+yH-- yH--+ySyH+yH--cycle; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt yH+yH--*yH+; %drawthick colorblack -- nodeabovept leftpt R; %drawthick colorblack yH-- nodeleftpt belowpt H; tikzpicture center

Solution:
Die von der eingetauchten Höhe abhängige Kraft beträgt: Fh mg-rho V g mg - rho fracAh g mg - rho frac s'^ h g mg - rho frac leftfrachHsright^ hg mg - frac rho g fracs^H^ h^ Die total aufzuwe Arbeit ist damit: W _^H Fhtextdh _^H leftmg - frac rho g fracs^H^ h^right textdh mgH - frac rho g fracs^H^ _^H h^ textdh mgH - frac rho g fracs^H^ frac H^ rho_P frac s^ H gH -frac rho g s^ H^ frac rho_P-fracrho gs^ H^ .eJ
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein regelmässige Pyramide aus Plexiglas .grampercubiccentimeter sei mit der Spitze nach unten gerade vollständig ins Wasser eingetaucht. Berechne die Hubarbeit welche nötig ist um sie komplett aus dem Wasser .grampercubiccentimeter zu heben. Die Pyramide sei .m hoch und ihre quadratische Grundlfäche habe eine Seitenlänge von cm. Die Masse des Seils wird vernachlässigt. center tikzpicturescale. defyH.; defyS.; draw -.--; draw -.--; drawsnakecoilsegment aspect segment amplitudept segment lengthpt colorblue yH--yH; drawthick -.yH--.yH node left H; node at Wasser; % Pyramide filldrawcolorred!!black fillred!!white yH--+yS --+yS+ySyH -- cycle; drawvery thin colorred!!black +yS--+ySyH; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt +ySyH--+yS*yH+; % Kegel filldrawcolorred!!black fillred!!white -yS.+yH-- .--+yS.+yH--cycle; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt .+yH--*yH+; % Kegel filldrawcolorred!!black fillred!!white -ySyH+yH-- yH--+ySyH+yH--cycle; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt yH+yH--*yH+; %drawthick colorblack -- nodeabovept leftpt R; %drawthick colorblack yH-- nodeleftpt belowpt H; tikzpicture center

Solution:
Die von der eingetauchten Höhe abhängige Kraft beträgt: Fh mg-rho V g mg - rho fracAh g mg - rho frac s'^ h g mg - rho frac leftfrachHsright^ hg mg - frac rho g fracs^H^ h^ Die total aufzuwe Arbeit ist damit: W _^H Fhtextdh _^H leftmg - frac rho g fracs^H^ h^right textdh mgH - frac rho g fracs^H^ _^H h^ textdh mgH - frac rho g fracs^H^ frac H^ rho_P frac s^ H gH -frac rho g s^ H^ frac rho_P-fracrho gs^ H^ .eJ
Contained in these collections:
  1. Aus Wasser ziehen by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
arbeit, arbeitsintegral, auftrieb, integral, physik, wasser
Content image
Difficulty
(6, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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