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https://texercises.com/exercise/quer-durch-die-galaxie/
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Exercise:
Der Radius unserer Galaxie der Milchstrasse beträgt etwa numpr Lichtjahre. abcliste abc Wie schnell müsste ein Raumschiff fliegen damit es die ganze Galaxie innerhalb von hundert Jahren gemessen vom Schiff aus durchqueren würde? abc Wie viel Zeit würde währdessen auf der Erde vergehen? abcliste

Solution:
abcliste abc Im Schiff misst eine Uhr die Zeit t_ diese soll a betragen. Ausserdem misst das Schiff für die Galaxie eine Länge ell_. Auf der Erde messen wir für den Durchmesser der Galaxie ellctc numpraem und auf unserer Uhr vergeht die Zeit t. Die Geschwindigkeit des Raumschiffes muss also auf t_ und ell die beiden bekannten Grössen zurückgeführt werden und beträgt damit: v fracellt fracellgamma t_ fracellt_ fracgamma fracellt_ sqrt-fracv^c^ Aufgelöst nach der Geschwindigkeit erhält man: v fracellt_ sqrt - fracv^c^ v^ left fracellt_ right^ left - fracv^c^ right v^ fracell^t_^ - fracell^t_^ fracv^c^ v^ + fracell^t_^ fracv^c^ fracell^t_^ v^ left + fracell^t_^ c^ right fracell^t_^ v^ fracell^ / t_^ + fracell^t_^ c^ fracell^ c^ / t_^c^ + ell^ / t_^ v sqrt fracell^ c^ / t_^c^ + ell^ / t_^ sqrt fracell^ c^c^ t_^ + ell^ fracell csqrtc^ t_^ + ell^ fracc asqrtc^ a^ + c a^ . Die Distanz in Lichtjahren und die Zeit in Jahren. Es kommt also der Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit also beta raus. Man hätte genausogut Meter und Sekunden einsetzen können. Man müsste also mit etwa .% der Lichtgeschwindigkeit fliegen. abc Die Zeit welche dabei auf der Erde vergeht beträgt ungefähr numpr Jahre. Klar. t fracellv frac c anumpr. c .a .es abcliste
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Exercise:
Der Radius unserer Galaxie der Milchstrasse beträgt etwa numpr Lichtjahre. abcliste abc Wie schnell müsste ein Raumschiff fliegen damit es die ganze Galaxie innerhalb von hundert Jahren gemessen vom Schiff aus durchqueren würde? abc Wie viel Zeit würde währdessen auf der Erde vergehen? abcliste

Solution:
abcliste abc Im Schiff misst eine Uhr die Zeit t_ diese soll a betragen. Ausserdem misst das Schiff für die Galaxie eine Länge ell_. Auf der Erde messen wir für den Durchmesser der Galaxie ellctc numpraem und auf unserer Uhr vergeht die Zeit t. Die Geschwindigkeit des Raumschiffes muss also auf t_ und ell die beiden bekannten Grössen zurückgeführt werden und beträgt damit: v fracellt fracellgamma t_ fracellt_ fracgamma fracellt_ sqrt-fracv^c^ Aufgelöst nach der Geschwindigkeit erhält man: v fracellt_ sqrt - fracv^c^ v^ left fracellt_ right^ left - fracv^c^ right v^ fracell^t_^ - fracell^t_^ fracv^c^ v^ + fracell^t_^ fracv^c^ fracell^t_^ v^ left + fracell^t_^ c^ right fracell^t_^ v^ fracell^ / t_^ + fracell^t_^ c^ fracell^ c^ / t_^c^ + ell^ / t_^ v sqrt fracell^ c^ / t_^c^ + ell^ / t_^ sqrt fracell^ c^c^ t_^ + ell^ fracell csqrtc^ t_^ + ell^ fracc asqrtc^ a^ + c a^ . Die Distanz in Lichtjahren und die Zeit in Jahren. Es kommt also der Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit also beta raus. Man hätte genausogut Meter und Sekunden einsetzen können. Man müsste also mit etwa .% der Lichtgeschwindigkeit fliegen. abc Die Zeit welche dabei auf der Erde vergeht beträgt ungefähr numpr Jahre. Klar. t fracellv frac c anumpr. c .a .es abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, galaxie, längenkontraktion, milchstrasse, physik, relativitätstheorie, spezielle, srt
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator sn
Decoration
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