Rechtwinklige Dreiecke und Winkelfunktionen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Berechne in rechtwinkligen Dreiecken ABC mit den üblichen Bezeichnungen die fehlen verlangten Angaben: abcliste abc Die Hypotenuse sei .cm der Winkel alpha sei ang.. Berechne beiden fehlen Katheten. Erstelle eine Skizze und beschrifte sie vollständig. abc Die beiden Katheten seien .N und .N. Berechne alle Winkel. abc Die Hypotenuse sei .N die Kathete a sei .N. Berechne die fehle Kathete sowie alle Winkel. abc Die Kathete a sei .cm und der ihr gegenüberliege Winkel alpha sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abc Die Kathete a sei .N und der ihr anliege Winkel beta sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Katheten in einem Dreieck mit gegebener Hypothenuse sind b c cosalpha .cm a c sinalpha .cm abc Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist natürlich ang. Der an die Kathete von N anliege Winkel ist alpha arctanleftfracright ang Auch der Winkel beta könnte mit dem Tangens berechnet werden; aber auch über beta ang-ang ang. abc Die noch fehle Kathete kann mit dem Satz von Pythagoras berechnet werden b sqrtc^-a^ .N. Die Winkel dieses Dreiecks sind alpha arcsinleftfracright ang beta arccosleftfracright ang abc Die fehlen Seiten sind b fraccmtanang .cm c fraccmsinang .cm abc Die fehlen Seiten sind b .N tanang .N c frac.Ncosang .N abcliste center tikzpicturescale. draw --; draw --; draw --; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; node at -. b; node at -.. a; tikzpicture center
Berechne in rechtwinkligen Dreiecken ABC mit den üblichen Bezeichnungen die fehlen verlangten Angaben: abcliste abc Die Hypotenuse sei .cm der Winkel alpha sei ang.. Berechne beiden fehlen Katheten. Erstelle eine Skizze und beschrifte sie vollständig. abc Die beiden Katheten seien .N und .N. Berechne alle Winkel. abc Die Hypotenuse sei .N die Kathete a sei .N. Berechne die fehle Kathete sowie alle Winkel. abc Die Kathete a sei .cm und der ihr gegenüberliege Winkel alpha sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abc Die Kathete a sei .N und der ihr anliege Winkel beta sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Katheten in einem Dreieck mit gegebener Hypothenuse sind b c cosalpha .cm a c sinalpha .cm abc Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist natürlich ang. Der an die Kathete von N anliege Winkel ist alpha arctanleftfracright ang Auch der Winkel beta könnte mit dem Tangens berechnet werden; aber auch über beta ang-ang ang. abc Die noch fehle Kathete kann mit dem Satz von Pythagoras berechnet werden b sqrtc^-a^ .N. Die Winkel dieses Dreiecks sind alpha arcsinleftfracright ang beta arccosleftfracright ang abc Die fehlen Seiten sind b fraccmtanang .cm c fraccmsinang .cm abc Die fehlen Seiten sind b .N tanang .N c frac.Ncosang .N abcliste center tikzpicturescale. draw --; draw --; draw --; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; node at -. b; node at -.. a; tikzpicture center
Meta Information
Exercise:
Berechne in rechtwinkligen Dreiecken ABC mit den üblichen Bezeichnungen die fehlen verlangten Angaben: abcliste abc Die Hypotenuse sei .cm der Winkel alpha sei ang.. Berechne beiden fehlen Katheten. Erstelle eine Skizze und beschrifte sie vollständig. abc Die beiden Katheten seien .N und .N. Berechne alle Winkel. abc Die Hypotenuse sei .N die Kathete a sei .N. Berechne die fehle Kathete sowie alle Winkel. abc Die Kathete a sei .cm und der ihr gegenüberliege Winkel alpha sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abc Die Kathete a sei .N und der ihr anliege Winkel beta sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Katheten in einem Dreieck mit gegebener Hypothenuse sind b c cosalpha .cm a c sinalpha .cm abc Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist natürlich ang. Der an die Kathete von N anliege Winkel ist alpha arctanleftfracright ang Auch der Winkel beta könnte mit dem Tangens berechnet werden; aber auch über beta ang-ang ang. abc Die noch fehle Kathete kann mit dem Satz von Pythagoras berechnet werden b sqrtc^-a^ .N. Die Winkel dieses Dreiecks sind alpha arcsinleftfracright ang beta arccosleftfracright ang abc Die fehlen Seiten sind b fraccmtanang .cm c fraccmsinang .cm abc Die fehlen Seiten sind b .N tanang .N c frac.Ncosang .N abcliste center tikzpicturescale. draw --; draw --; draw --; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; node at -. b; node at -.. a; tikzpicture center
Berechne in rechtwinkligen Dreiecken ABC mit den üblichen Bezeichnungen die fehlen verlangten Angaben: abcliste abc Die Hypotenuse sei .cm der Winkel alpha sei ang.. Berechne beiden fehlen Katheten. Erstelle eine Skizze und beschrifte sie vollständig. abc Die beiden Katheten seien .N und .N. Berechne alle Winkel. abc Die Hypotenuse sei .N die Kathete a sei .N. Berechne die fehle Kathete sowie alle Winkel. abc Die Kathete a sei .cm und der ihr gegenüberliege Winkel alpha sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abc Die Kathete a sei .N und der ihr anliege Winkel beta sei ang. Berechne die fehlen Seiten des Dreiecks. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Katheten in einem Dreieck mit gegebener Hypothenuse sind b c cosalpha .cm a c sinalpha .cm abc Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist natürlich ang. Der an die Kathete von N anliege Winkel ist alpha arctanleftfracright ang Auch der Winkel beta könnte mit dem Tangens berechnet werden; aber auch über beta ang-ang ang. abc Die noch fehle Kathete kann mit dem Satz von Pythagoras berechnet werden b sqrtc^-a^ .N. Die Winkel dieses Dreiecks sind alpha arcsinleftfracright ang beta arccosleftfracright ang abc Die fehlen Seiten sind b fraccmtanang .cm c fraccmsinang .cm abc Die fehlen Seiten sind b .N tanang .N c frac.Ncosang .N abcliste center tikzpicturescale. draw --; draw --; draw --; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; node at -. b; node at -.. a; tikzpicture center
Contained in these collections:
-
Kraft als Vektor 1 by uz
-
Rechtwinklige (Kräfte-)Dreiecke by TeXercises
-
Kraft als Vektor I by pw
-
Trigonometrie und Zugkraft by aej
-
Kraft als Vektor by aej