Exercise
https://texercises.com/exercise/rechtwinklige-kraftedreiecke/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \)
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Exercise:
abcliste abc Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Kräftedreiecks entspreche acO und eine der Katheten betrage aaO. Welcher Winkel liegt dieser Kathete gegenüber? abc Der in einem rechtwinkligen Kräftedreieck der Kathete mit bbO anliege Winkel beträgt bagO. Welcher Kraft entspricht die anliege Kathete? abc Der in einem rechtwinkligen Kräftedreieck der Kathete mit caO anliege Winkel beträgt cagO. Welcher Kraft entspricht die Hypotenuse des Kräftedreiecks? abcliste

Solution:
center tikzpicturescale.latex draw- -- nodemidway left F_a; draw- -- nodemidway below F_b; draw- thick -- nodemidway above F_c;; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; tikzpicture center abcliste abc alpha arcsinfracF_aF_c arcsinfracaaac aalp approx aalpP abc F_a F_b tanalpha bb tanbag ba approx baS abc F_c fracF_acosalpha fraccacoscagO cc approx ccS ccP abcliste
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abcliste abc Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Kräftedreiecks entspreche acO und eine der Katheten betrage aaO. Welcher Winkel liegt dieser Kathete gegenüber? abc Der in einem rechtwinkligen Kräftedreieck der Kathete mit bbO anliege Winkel beträgt bagO. Welcher Kraft entspricht die anliege Kathete? abc Der in einem rechtwinkligen Kräftedreieck der Kathete mit caO anliege Winkel beträgt cagO. Welcher Kraft entspricht die Hypotenuse des Kräftedreiecks? abcliste

Solution:
center tikzpicturescale.latex draw- -- nodemidway left F_a; draw- -- nodemidway below F_b; draw- thick -- nodemidway above F_c;; draw . arc ::.; filldraw .. circle .; draw . arc :.:.; node at .. alpha; draw arc -:-.:.; node at .. beta; tikzpicture center abcliste abc alpha arcsinfracF_aF_c arcsinfracaaac aalp approx aalpP abc F_a F_b tanalpha bb tanbag ba approx baS abc F_c fracF_acosalpha fraccacoscagO cc approx ccS ccP abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
cosinus, dreieck, geometrie, hypotenuse, kathete, kräftedreieck, rechtwinklig, rechtwinkliges dreieck
Content image
Difficulty
(1, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration