Rotierende Scheibe
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Exercise:
Eine homogene Scheibe mit Radius pq.m und der Masse pq.kg ist mit einer Achse durch die Figurenachse reibungsfrei gelagert. Auf der Scheibe ist ein Seil aufgewickelt. Das Seil soll masselos und unlich flexibel sein. Am Seil zieht eine Kraft von pqN. abcliste abc Wie gross ist das Drehmoment das auf die Scheibe wirkt? abc Wie gross ist die Winkelbeschleunigung der Scheibe? abc Wie gross ist die Arbeit welche an der Scheibe währ pqs geleistet wird? abc Stelle eine Energiebilanz auf und zeige dass in dem Experiment die mechanische Energien erhalten bleiben. abcliste
Solution:
abcliste abc Die ein Drehmoment hervorrufe Kraft entspricht der Zugkraft im Seil F_Z mg-ma mg-mralpha mg-mrfracMI. Das dadurch hervorgerufene Drehmoment ist M r F_Z r leftmg-mrfracMIright mgr - mr^ fracMI left+fracmr^Iright M mgr left+fracmr^fracMr^right M mgr left+fracmMright M mgr M fracmgr+fracmM pq.Nm. abc Die Winkelbeschleunigung ist alpha fracMI pq.rad/s^. abc Die währ zwei Sekunden geleistete Arbeit ist weil omega_ einfach die Rotationsenergie am Ende also Erot fracIomega^ fracI alpha t^ pq.J. abc Zu zeigen ist dass stets Epot + Ekin + Erot . abcliste
Eine homogene Scheibe mit Radius pq.m und der Masse pq.kg ist mit einer Achse durch die Figurenachse reibungsfrei gelagert. Auf der Scheibe ist ein Seil aufgewickelt. Das Seil soll masselos und unlich flexibel sein. Am Seil zieht eine Kraft von pqN. abcliste abc Wie gross ist das Drehmoment das auf die Scheibe wirkt? abc Wie gross ist die Winkelbeschleunigung der Scheibe? abc Wie gross ist die Arbeit welche an der Scheibe währ pqs geleistet wird? abc Stelle eine Energiebilanz auf und zeige dass in dem Experiment die mechanische Energien erhalten bleiben. abcliste
Solution:
abcliste abc Die ein Drehmoment hervorrufe Kraft entspricht der Zugkraft im Seil F_Z mg-ma mg-mralpha mg-mrfracMI. Das dadurch hervorgerufene Drehmoment ist M r F_Z r leftmg-mrfracMIright mgr - mr^ fracMI left+fracmr^Iright M mgr left+fracmr^fracMr^right M mgr left+fracmMright M mgr M fracmgr+fracmM pq.Nm. abc Die Winkelbeschleunigung ist alpha fracMI pq.rad/s^. abc Die währ zwei Sekunden geleistete Arbeit ist weil omega_ einfach die Rotationsenergie am Ende also Erot fracIomega^ fracI alpha t^ pq.J. abc Zu zeigen ist dass stets Epot + Ekin + Erot . abcliste