Exercise
https://texercises.com/exercise/rutschen-auf-verschiedenen-ebenen/
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Exercise:
Ein Klotz gleite über eine reibungsfreie Fläche mit der Geschwindigkeit von vzO. Bei der Koordinate x xzO kommt der auf eine neue Ebene welche aus zwei unterschiedlichen Materialien besteht. Die ersten xaO haben die Gleitreibungskonstante von naO und die nächsten xbO eine Gleitreibungskonstante von nbO. DuSieBestimmeBestimmen Sie die x-Koordinate an dem der Klotz stehen bleibt. Wie immer ist die Ausdehnung des Körpers zu vernachlässigen. center tikzpicturescale. % Klotz draw thick fillgray! -.. rectangle -.; draw thick-latex -.. -- .. node above v_; % Koordinatensystem draw thick-latex - -- node right x; draw thick . -- . node below xm; draw thick . -- . node below xm; % Ebene draw fillgray!drawnone -. rectangle node mu .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ . .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ ..; draw -. -- .; tikzpicture center

Solution:
Die resultiere Kraft auf den Körper ist jeweils sscFR mu F_bot mu mg und bewirkt eine Beschleunigung die dem Newtonschen Gesetz sscFR ma folgt womit a_ mu_ g na ncg aa approx aaP bzw. a_ mu_ g nb ncg ab approx abP gilt. Gehen wir davon aus dass er im ersten Abschnitt nicht zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Endgeschwindigkeit nach xbO also v_ sqrtv_^ - a_x_ sqrtqtyvz^- aa xa va approx vaP Nun gehen wir davon aus dass er im zweiten Abschnitt zum Stillstand kommt v_ d.h. wir bestimmen seine Gleitstrecke also x_ fracv_^-v_^a_ fracqtyva^ - ^ ab xB approx xBS xBP Der Klotz kommt also nach s x_ + x_ xa + xB s zum Stillstand.
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Exercise:
Ein Klotz gleite über eine reibungsfreie Fläche mit der Geschwindigkeit von vzO. Bei der Koordinate x xzO kommt der auf eine neue Ebene welche aus zwei unterschiedlichen Materialien besteht. Die ersten xaO haben die Gleitreibungskonstante von naO und die nächsten xbO eine Gleitreibungskonstante von nbO. DuSieBestimmeBestimmen Sie die x-Koordinate an dem der Klotz stehen bleibt. Wie immer ist die Ausdehnung des Körpers zu vernachlässigen. center tikzpicturescale. % Klotz draw thick fillgray! -.. rectangle -.; draw thick-latex -.. -- .. node above v_; % Koordinatensystem draw thick-latex - -- node right x; draw thick . -- . node below xm; draw thick . -- . node below xm; % Ebene draw fillgray!drawnone -. rectangle node mu .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ . .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ ..; draw -. -- .; tikzpicture center

Solution:
Die resultiere Kraft auf den Körper ist jeweils sscFR mu F_bot mu mg und bewirkt eine Beschleunigung die dem Newtonschen Gesetz sscFR ma folgt womit a_ mu_ g na ncg aa approx aaP bzw. a_ mu_ g nb ncg ab approx abP gilt. Gehen wir davon aus dass er im ersten Abschnitt nicht zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Endgeschwindigkeit nach xbO also v_ sqrtv_^ - a_x_ sqrtqtyvz^- aa xa va approx vaP Nun gehen wir davon aus dass er im zweiten Abschnitt zum Stillstand kommt v_ d.h. wir bestimmen seine Gleitstrecke also x_ fracv_^-v_^a_ fracqtyva^ - ^ ab xB approx xBS xBP Der Klotz kommt also nach s x_ + x_ xa + xB s zum Stillstand.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Dynamics
Tags
aktionsprinzip, dynamik, gleichmässig beschleunigte bewegung, mechanik
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration