Exercise
https://texercises.com/exercise/rutschen-auf-verschiedenen-ebenen/
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Exercise:
Ein Klotz gleite über eine reibungsfreie Fläche mit der Geschwindigkeit von v_ . Bei der Koordinate x m kommt der auf eine neue Ebene welche aus zwei unterschiedlichen Materialien besteht. Die ersten m haben die Gleitreibungskonstante von . und die nächsten m eine Gleitreibungskonstante von .. Bestimmen Sie die x-Koordinate an dem der Klotz stehen bleibt. Wie immer ist die Ausdehnung des Körpers zu vernachlässigen. center tikzpicturescale. % Klotz draw thick fillgray! -.. rectangle -.; draw thick-latex -.. -- .. node above v_; % Koordinatensystem draw thick-latex - -- node right x; draw thick . -- . node below xm; draw thick . -- . node below xm; % Ebene draw fillgray!drawnone -. rectangle node mu .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ . .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ ..; draw -. -- .; tikzpicture center

Solution:
Zuerst bestimmen wir die Bremsbeschleunigung. Diese ergibt sich aus Newton II: F_resx F_R ma. Mit F_g F_N folgt a mu_ g und damit a_ approx .^ und a_ approx ^. Gehen wir davon aus dass er im ersten Abschnitt nicht zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Endgeschwindigkeit nach m also v_^ v_^ - a_x_ myRarrow v_ sqrtv_^ - a_x_ approx .. Nun gehen wir davon aus dass er im zweiten Abschnitt zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Gleitstrecke x_ also v_^ - a_x_ myRarrow x_ fracv_^a_ approx .m. Damit bleibt er bei x approx .m stehen.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Klotz gleite über eine reibungsfreie Fläche mit der Geschwindigkeit von v_ . Bei der Koordinate x m kommt der auf eine neue Ebene welche aus zwei unterschiedlichen Materialien besteht. Die ersten m haben die Gleitreibungskonstante von . und die nächsten m eine Gleitreibungskonstante von .. Bestimmen Sie die x-Koordinate an dem der Klotz stehen bleibt. Wie immer ist die Ausdehnung des Körpers zu vernachlässigen. center tikzpicturescale. % Klotz draw thick fillgray! -.. rectangle -.; draw thick-latex -.. -- .. node above v_; % Koordinatensystem draw thick-latex - -- node right x; draw thick . -- . node below xm; draw thick . -- . node below xm; % Ebene draw fillgray!drawnone -. rectangle node mu .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ . .; draw fillgray!drawnone . rectangle node mu_ ..; draw -. -- .; tikzpicture center

Solution:
Zuerst bestimmen wir die Bremsbeschleunigung. Diese ergibt sich aus Newton II: F_resx F_R ma. Mit F_g F_N folgt a mu_ g und damit a_ approx .^ und a_ approx ^. Gehen wir davon aus dass er im ersten Abschnitt nicht zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Endgeschwindigkeit nach m also v_^ v_^ - a_x_ myRarrow v_ sqrtv_^ - a_x_ approx .. Nun gehen wir davon aus dass er im zweiten Abschnitt zum Stillstand kommt d.h. wir bestimmen seine Gleitstrecke x_ also v_^ - a_x_ myRarrow x_ fracv_^a_ approx .m. Damit bleibt er bei x approx .m stehen.
Contained in these collections:
  1. Reibung by uz
    8 | 8

Attributes & Decorations
Branches
Dynamics
Tags
dynamik, gleichmässig beschleunigte bewegung, mechanik, newton ii
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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