Sagittarrius A
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Im Sternbild Schütze befindet sich Sagittarrius A^star -- ein supermassereiches schwarzes Loch von . Millionen Sonnenmassen mit einem Durchmesser von . Millionen Kilometern. Berechne den Durchmesser des Ereignishorizontes dieses schwarzen Loches. Oder anders ausgedrückt: Ab welchem Abstand vom schwarzen Loch beträgt die Fluchtgeschwindigkeit gerade genau Lichtgeschwindigkeit? Die Masse der Sonne beträgt .eGt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt .
Solution:
newqtyM.ekg newqtyd.em newqtyc newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared % center tikzpicture filldrawcolorblack circle .cm; drawcolorred dashed circle cm; nodecolorred at -. Ereignishorizont; filldrawcolorblue circle .cm; drawcolorblustealth -- noderight vc; drawcolorgreen!!black-latex --- nodeabove D; drawcolorgreen!!black-latex rotate .-- nodeabove h; tikzpicture center Um aus dem Gravitationsfeld eines Objektes fliehen zu können muss die glqq Hubarbeitgrqq ins Unliche mittels kinetischer Energie überwunden werden können; die entspreche Geschwindigkeit nennt man Fluchtgeschwindigkeit und für sie gilt folglich: Ekin Epot fracmv^ _R^infty GfracMmr^textdr v sqrtfracGMr Aufgelöst nach dem Radius und vc gesetzt erhält man: solqtyrfracGMv^*Gn*Mn/cn/cnm r rf fracGMqtyc^ r Der Durchmesser des Ereignishorizontes ist somit: solqtyD r*rnm D Df r D Oder anders ausgedrückt ist der Abstand zwischen Oberfläche des schwarzen Loches und dem Ereignishorizont: solqtyhfracD-dDn-dn/m h hf fracD-d h
Im Sternbild Schütze befindet sich Sagittarrius A^star -- ein supermassereiches schwarzes Loch von . Millionen Sonnenmassen mit einem Durchmesser von . Millionen Kilometern. Berechne den Durchmesser des Ereignishorizontes dieses schwarzen Loches. Oder anders ausgedrückt: Ab welchem Abstand vom schwarzen Loch beträgt die Fluchtgeschwindigkeit gerade genau Lichtgeschwindigkeit? Die Masse der Sonne beträgt .eGt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt .
Solution:
newqtyM.ekg newqtyd.em newqtyc newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared % center tikzpicture filldrawcolorblack circle .cm; drawcolorred dashed circle cm; nodecolorred at -. Ereignishorizont; filldrawcolorblue circle .cm; drawcolorblustealth -- noderight vc; drawcolorgreen!!black-latex --- nodeabove D; drawcolorgreen!!black-latex rotate .-- nodeabove h; tikzpicture center Um aus dem Gravitationsfeld eines Objektes fliehen zu können muss die glqq Hubarbeitgrqq ins Unliche mittels kinetischer Energie überwunden werden können; die entspreche Geschwindigkeit nennt man Fluchtgeschwindigkeit und für sie gilt folglich: Ekin Epot fracmv^ _R^infty GfracMmr^textdr v sqrtfracGMr Aufgelöst nach dem Radius und vc gesetzt erhält man: solqtyrfracGMv^*Gn*Mn/cn/cnm r rf fracGMqtyc^ r Der Durchmesser des Ereignishorizontes ist somit: solqtyD r*rnm D Df r D Oder anders ausgedrückt ist der Abstand zwischen Oberfläche des schwarzen Loches und dem Ereignishorizont: solqtyhfracD-dDn-dn/m h hf fracD-d h
Meta Information
Exercise:
Im Sternbild Schütze befindet sich Sagittarrius A^star -- ein supermassereiches schwarzes Loch von . Millionen Sonnenmassen mit einem Durchmesser von . Millionen Kilometern. Berechne den Durchmesser des Ereignishorizontes dieses schwarzen Loches. Oder anders ausgedrückt: Ab welchem Abstand vom schwarzen Loch beträgt die Fluchtgeschwindigkeit gerade genau Lichtgeschwindigkeit? Die Masse der Sonne beträgt .eGt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt .
Solution:
newqtyM.ekg newqtyd.em newqtyc newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared % center tikzpicture filldrawcolorblack circle .cm; drawcolorred dashed circle cm; nodecolorred at -. Ereignishorizont; filldrawcolorblue circle .cm; drawcolorblustealth -- noderight vc; drawcolorgreen!!black-latex --- nodeabove D; drawcolorgreen!!black-latex rotate .-- nodeabove h; tikzpicture center Um aus dem Gravitationsfeld eines Objektes fliehen zu können muss die glqq Hubarbeitgrqq ins Unliche mittels kinetischer Energie überwunden werden können; die entspreche Geschwindigkeit nennt man Fluchtgeschwindigkeit und für sie gilt folglich: Ekin Epot fracmv^ _R^infty GfracMmr^textdr v sqrtfracGMr Aufgelöst nach dem Radius und vc gesetzt erhält man: solqtyrfracGMv^*Gn*Mn/cn/cnm r rf fracGMqtyc^ r Der Durchmesser des Ereignishorizontes ist somit: solqtyD r*rnm D Df r D Oder anders ausgedrückt ist der Abstand zwischen Oberfläche des schwarzen Loches und dem Ereignishorizont: solqtyhfracD-dDn-dn/m h hf fracD-d h
Im Sternbild Schütze befindet sich Sagittarrius A^star -- ein supermassereiches schwarzes Loch von . Millionen Sonnenmassen mit einem Durchmesser von . Millionen Kilometern. Berechne den Durchmesser des Ereignishorizontes dieses schwarzen Loches. Oder anders ausgedrückt: Ab welchem Abstand vom schwarzen Loch beträgt die Fluchtgeschwindigkeit gerade genau Lichtgeschwindigkeit? Die Masse der Sonne beträgt .eGt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt .
Solution:
newqtyM.ekg newqtyd.em newqtyc newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared % center tikzpicture filldrawcolorblack circle .cm; drawcolorred dashed circle cm; nodecolorred at -. Ereignishorizont; filldrawcolorblue circle .cm; drawcolorblustealth -- noderight vc; drawcolorgreen!!black-latex --- nodeabove D; drawcolorgreen!!black-latex rotate .-- nodeabove h; tikzpicture center Um aus dem Gravitationsfeld eines Objektes fliehen zu können muss die glqq Hubarbeitgrqq ins Unliche mittels kinetischer Energie überwunden werden können; die entspreche Geschwindigkeit nennt man Fluchtgeschwindigkeit und für sie gilt folglich: Ekin Epot fracmv^ _R^infty GfracMmr^textdr v sqrtfracGMr Aufgelöst nach dem Radius und vc gesetzt erhält man: solqtyrfracGMv^*Gn*Mn/cn/cnm r rf fracGMqtyc^ r Der Durchmesser des Ereignishorizontes ist somit: solqtyD r*rnm D Df r D Oder anders ausgedrückt ist der Abstand zwischen Oberfläche des schwarzen Loches und dem Ereignishorizont: solqtyhfracD-dDn-dn/m h hf fracD-d h
Contained in these collections:
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Himmelskörper als Schwarze Löcher by TeXercises
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Aufgaben Kap. B4 by cm