Exercise
https://texercises.com/exercise/saule-aus-steinzylindern/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Arbeit \(W\) / Strecke \(s\) / Ortsfaktor \(g\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = mg \quad \) \(W = Fs \quad \) \(\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2} \quad \)
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Exercise:
Auf dem Boden stehen acht gleiche steinerne Zylinder nebeneinander. Jeder Steinzylinder hat hO Höhe und meO Masse. Aus diesen Steinen wird eine HO hohe Säule gebaut. Welche Arbeit muss dazu verrichtet werden?

Solution:
Geg N h hO  h m_ meO % GesArbeitW siJ % Für den ersten Stein muss keine Arbeit aufgewet werden W_. Für den zweiten Stein muss folge Arbeit aufgewet werden: SolQtyWemeX*ncgn*hXJ W_ m g h m ncg h We Für den i+-ten Stein idots muss die Arbeit W_i m g s_i m g i h i W_ aufgewet werden. Summiert man nun die Arbeiten vom ersten bis zum achten und letzten Stein auf so erhält man: SolQtyWWeX*NX*NX-/J W _i^N- W_i W_ _i^n- i W_ fracN-N mgh fracN-N We frac   W approx WS WP % W mgs fracn-n WS WP
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Exercise:
Auf dem Boden stehen acht gleiche steinerne Zylinder nebeneinander. Jeder Steinzylinder hat hO Höhe und meO Masse. Aus diesen Steinen wird eine HO hohe Säule gebaut. Welche Arbeit muss dazu verrichtet werden?

Solution:
Geg N h hO  h m_ meO % GesArbeitW siJ % Für den ersten Stein muss keine Arbeit aufgewet werden W_. Für den zweiten Stein muss folge Arbeit aufgewet werden: SolQtyWemeX*ncgn*hXJ W_ m g h m ncg h We Für den i+-ten Stein idots muss die Arbeit W_i m g s_i m g i h i W_ aufgewet werden. Summiert man nun die Arbeiten vom ersten bis zum achten und letzten Stein auf so erhält man: SolQtyWWeX*NX*NX-/J W _i^N- W_i W_ _i^n- i W_ fracN-N mgh fracN-N We frac   W approx WS WP % W mgs fracn-n WS WP
Contained in these collections:
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  2. 8 | 11
  3. 3 | 15
  4. Zylindersäule by TeXercises
    1 | 4


Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
arbeit, hubarbeit, mechanik, physik, summe
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration