Exercise:
Ferrit ist ein poröses gut magnetisierbares Material welches früher oft für den Bau von Ultraschallgebern verwet wurde. In diesem Zusammenhang eressiert man sich für die Schallgeschwindigkeit in diesem Material. Im Internet findet man folge Daten urlwww.ucpcdn.thyssenkrupp.com: al E EdE && textElastizitätsmodul rho RdR && textDichte. abclist abc DuSieBerechneBerechnen Sie die Schallgeschwindigkeit für Longitudinalwellen in einem Ferrit-Stab mit zugehörigem absolutem Fehler. Gib die Schallgeschwindigkeit in der korrekt gerundeten Standardnotation cpmDelta c an. hfill Hinweis: Der Ausdruck für die Berechnung der Schallgeschwindigkeit in einem Stab aus den angegebenen Grössen ist in der Formelsammlung zu finden. abclist Auf Grund der Porosität des Materials variiert die Schallgeschwindigkeit sehr stark. Daher wird ein Experiment zur Messung der Schallgeschwindigkeit durchgeführt. Dazu wird mit einem Piezoerreger Abb.~reffig:ferrit: Rechtes Stabe ein Sinussignal in den Stab der Länge LO eingekoppelt Periodisches Hämmern auf die Stirnseite. Auf der gegenüberliegen Seite Abb.~reffig:ferrit: Linkes Stabe wird mit einem Piezomikrofon die Schallensität registriert. figureH centering includegraphicswidth.textwidth#image_path:ferritstab# captionExperimenteller Aufbau zur Messung der Frequenzen im Ferritstab. labelfig:ferrit figure Bei bestimmten Frequenzen stellen sich Resonanzen ein: tableH centering defarraystretch. tabular|c|c| hline Mode n & Frequenz f/siHz hline & numfnOX hline & numfeOX hline & numfzOX hline & numfdOX hline & numfvOX hline tabular table abclist setcounterabc abc Berechne aus dem zweiten Oberton und der Bedingung für stehe Wellen die Schallgeschwindigkeit. hfill abc Benutze nun die Messdaten aus der Tabelle und stelle die Frequenz als Funktion der ModNummer dar Mindestens eine halbe Seite verwen!. Erkläre warum die Daten auf einer Geraden liegen. hfill abc Zeichne die beste Fitgerade durch die Messpunkte und bestimme die Steigung mit zugehöriger Einheit. hfill abc Bestimme nun erneut die Schallgeschwindigkeit aus der Steigung der Fitgeraden. hfill abc Vergleiche alle errechneten Werte der Schallgeschwindigkeit miteinander. hfill abc Für den Grundmode wird im Abstand von rO zur Stabmitte quer zum Stab ein Schallpegel von LO gemessen. Schätze die emittierte Schallleistung des ersten Modes ab. hfill abc Welche Annahmen hast du zur Lösung der vorherigen Teilaufgabe getroffen? hfill abc Kann man die anderen Moden auch hören? hfill abclist

Solution: