Schiefe Ebene ohne Reibung
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Exercise:
Ein Wagen mit der Masse von .kg steht auf einer schiefen Ebene mit dem Neigunswinkel von ang. Damit er nicht so schnell runter rutscht wird er durch eine Kraft vec F parallel zur Ebene leicht gehalten. enumerate item Fertigen Sie eine Skizze an und zeichnen Sie alle Kräfte auf den Wagen ein. item Der Betrag der Kraft vec F sei N. Wie gross ist in diesem Fall seine Beschleunigung? item Wie gross muss die Kraft vec F sein damit der Körper mit konstanter Geschwindigkeit runterrollen kann. enumerate
Solution:
enumerate item Es wirken drei Kräfte: Die Gewichtskraft die Normalkraft und die äussere Kraft vec F. Damit sieht die Skizze wie folgt aus: center tikzpicturescale. % schiefe Ebene draw very thick -- .; % Wagen draw gray thick rotate around: . rectangle ++; draw gray thick rotate around: .. circle .; draw gray thick rotate around: .. circle .; % Kraefte draw red thick - .. -- ++ - node below vec F_g; draw blue thick - rotate around: .. -- ++ *. node above vec F_N; draw thick - rotate around: .. -- ++ . node rightyshiftmm vec F; tikzpicture center item In diesem Fall gilt natürlich Newton II also: F_res ma myRarrow F_gx - F ma. Damit erhalten wir: a fracmgsinalpha - Fm apx .^. item In diesem Fall gilt natürlich Newton I da die Geschwindigkeit konstant ist also: F_res myRarrow F_gx - F' . Damit erhalten wir F': F' mgsinalpha .N. enumerate
Ein Wagen mit der Masse von .kg steht auf einer schiefen Ebene mit dem Neigunswinkel von ang. Damit er nicht so schnell runter rutscht wird er durch eine Kraft vec F parallel zur Ebene leicht gehalten. enumerate item Fertigen Sie eine Skizze an und zeichnen Sie alle Kräfte auf den Wagen ein. item Der Betrag der Kraft vec F sei N. Wie gross ist in diesem Fall seine Beschleunigung? item Wie gross muss die Kraft vec F sein damit der Körper mit konstanter Geschwindigkeit runterrollen kann. enumerate
Solution:
enumerate item Es wirken drei Kräfte: Die Gewichtskraft die Normalkraft und die äussere Kraft vec F. Damit sieht die Skizze wie folgt aus: center tikzpicturescale. % schiefe Ebene draw very thick -- .; % Wagen draw gray thick rotate around: . rectangle ++; draw gray thick rotate around: .. circle .; draw gray thick rotate around: .. circle .; % Kraefte draw red thick - .. -- ++ - node below vec F_g; draw blue thick - rotate around: .. -- ++ *. node above vec F_N; draw thick - rotate around: .. -- ++ . node rightyshiftmm vec F; tikzpicture center item In diesem Fall gilt natürlich Newton II also: F_res ma myRarrow F_gx - F ma. Damit erhalten wir: a fracmgsinalpha - Fm apx .^. item In diesem Fall gilt natürlich Newton I da die Geschwindigkeit konstant ist also: F_res myRarrow F_gx - F' . Damit erhalten wir F': F' mgsinalpha .N. enumerate