Schlitten ziehen 3
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Exercise:
Ein beladener Schlitten von kg Masse wird beschleunigt über eine waagrechte Schneefläche gezogen. Die Reibungskraft zwischen Schlitten und Schnee beträgt .;N. Die Zugkraft entlang der Schnur ist ;N. enumerate item Zeichne eine Skizze der Situation mit Kräften und einen Kräfteplan der die Überlegungen zur Lösung der Teilaufgabe a wiedergibt. item Mit welcher Beschleunigung wird der Schlitten in Bewegung gesetzt wenn der Winkel zwischen der Schnur und der Horizontalen degr beträgt? item Unter welchem Winkel zur Horizontalen müsste man ziehen damit sich der Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? enumerate
Solution:
Geg.: msikg FsiN F_mathrmR.siN enumerate item Skizze und Kräfteplan: figureH centering tikzpicturelatexscale. draw rectangle nodemidwaysSchlitten --; draw thickgrey ----.-; draw brownvery thickrotate around: -- .; draw -thickrotate around: -- nodeabove vecF.; draw -thick -- nodebelow vecF_mathrmx .; draw -thick .-- noderight vecF_mathrmy ..; draw -very thick -.--- nodeleft above vecF_mathrmR -.-; draw arc ::; draw rotate around: node at . alpha; scopexshift.cm draw -thick -- nodeabove vecF_mathrmx .; draw -thick .-.-- nodebelow vecF_mathrmR -.; draw -thickcolorRed -.-- nodebelow vecF_mathrmresx -.; scope tikzpicture figure item Die beschleunige Kraft ist vecF_mathrmresx. Also erhalten wir: F_mathrmresxF_mathrmx-F_mathrmRFcosalpha-F_mathrmRma_mathrmxRa a_mathrmxfracFcosalpha-F_mathrmRmres.m/s^ item Für v_mathrmxmathrmconst. muss Kräftegleichgewicht in x-Richtung herrschen. Wir vernachlässigen die Reduktion von F_mathrmR durch die Reduktion von F_mathrmN Damit gilt: F_mathrmresxRa F_mathrmxF_mathrmR Also erhalten wir: FcosalphafrRa cosalphafracF_mathrmRFRaarccosleftfracF_mathrmRFrightres.^circ enumerate
Ein beladener Schlitten von kg Masse wird beschleunigt über eine waagrechte Schneefläche gezogen. Die Reibungskraft zwischen Schlitten und Schnee beträgt .;N. Die Zugkraft entlang der Schnur ist ;N. enumerate item Zeichne eine Skizze der Situation mit Kräften und einen Kräfteplan der die Überlegungen zur Lösung der Teilaufgabe a wiedergibt. item Mit welcher Beschleunigung wird der Schlitten in Bewegung gesetzt wenn der Winkel zwischen der Schnur und der Horizontalen degr beträgt? item Unter welchem Winkel zur Horizontalen müsste man ziehen damit sich der Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? enumerate
Solution:
Geg.: msikg FsiN F_mathrmR.siN enumerate item Skizze und Kräfteplan: figureH centering tikzpicturelatexscale. draw rectangle nodemidwaysSchlitten --; draw thickgrey ----.-; draw brownvery thickrotate around: -- .; draw -thickrotate around: -- nodeabove vecF.; draw -thick -- nodebelow vecF_mathrmx .; draw -thick .-- noderight vecF_mathrmy ..; draw -very thick -.--- nodeleft above vecF_mathrmR -.-; draw arc ::; draw rotate around: node at . alpha; scopexshift.cm draw -thick -- nodeabove vecF_mathrmx .; draw -thick .-.-- nodebelow vecF_mathrmR -.; draw -thickcolorRed -.-- nodebelow vecF_mathrmresx -.; scope tikzpicture figure item Die beschleunige Kraft ist vecF_mathrmresx. Also erhalten wir: F_mathrmresxF_mathrmx-F_mathrmRFcosalpha-F_mathrmRma_mathrmxRa a_mathrmxfracFcosalpha-F_mathrmRmres.m/s^ item Für v_mathrmxmathrmconst. muss Kräftegleichgewicht in x-Richtung herrschen. Wir vernachlässigen die Reduktion von F_mathrmR durch die Reduktion von F_mathrmN Damit gilt: F_mathrmresxRa F_mathrmxF_mathrmR Also erhalten wir: FcosalphafrRa cosalphafracF_mathrmRFRaarccosleftfracF_mathrmRFrightres.^circ enumerate