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https://texercises.com/exercise/schlusselpaar-erzeugen/
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Exercise:
Gib ein RSA-Schlüsselpaar an das aus den Primzahlen und erzeugt wurde!

Solution:
Der Algorithmus zur Schlüsselpaar-Erzeugung sieht wie folgt aus: enumerate item bf Wähle zwei Primzahlen p und q vorgegeben in der Aufgabe item bf Bestimme deren Produkt Npq item bf Bestimme phiN Shortcut: phiNp-q- Die EulerschPhi-Funktion einer Zahl gibt an wie viele zu N teilerfremde Zahlen es le N gibt d.h. für die textggTaN gilt. Von dots wären das A womit |A|. item bf Wähle die publickey Nummer e Bedingungen: itemize item e phiN in unserem Beispiel also e item Coprime mit N und phiN darf keine gemeinsamen Teiler mit -- in unserem Fall -- und haben. itemize Wegen der ersten Bedingung kommen von A nur noch und in Frage aber nur ist Coprime zu deshalb ist für e nur e möglich. textcolorblueDer publickey ist also . item bf Wähle die privatekey Nummer d Bedingung: de textmod phiN d textmod ; es wäre also d d d etc. möglich. textcolorblueDer privatekey ist also . Es wäre auch möglich d.h. man könnte -- in diesem Fall -- auch den publickey für die Entschlüsslung brauchen nicht sehr sicher.... enumerate Ausrufbox Bei der realen Schlüsselerzeugung mit grossen Primzahlen p und q ist es sehr unwahrscheinlich dass ed privat gleich public-key. Bei den Beispielen die man von Hand gut durchrechnen kann kommt es leider untypischerweise häufig vor... Ausrufbox
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Gib ein RSA-Schlüsselpaar an das aus den Primzahlen und erzeugt wurde!

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Der Algorithmus zur Schlüsselpaar-Erzeugung sieht wie folgt aus: enumerate item bf Wähle zwei Primzahlen p und q vorgegeben in der Aufgabe item bf Bestimme deren Produkt Npq item bf Bestimme phiN Shortcut: phiNp-q- Die EulerschPhi-Funktion einer Zahl gibt an wie viele zu N teilerfremde Zahlen es le N gibt d.h. für die textggTaN gilt. Von dots wären das A womit |A|. item bf Wähle die publickey Nummer e Bedingungen: itemize item e phiN in unserem Beispiel also e item Coprime mit N und phiN darf keine gemeinsamen Teiler mit -- in unserem Fall -- und haben. itemize Wegen der ersten Bedingung kommen von A nur noch und in Frage aber nur ist Coprime zu deshalb ist für e nur e möglich. textcolorblueDer publickey ist also . item bf Wähle die privatekey Nummer d Bedingung: de textmod phiN d textmod ; es wäre also d d d etc. möglich. textcolorblueDer privatekey ist also . Es wäre auch möglich d.h. man könnte -- in diesem Fall -- auch den publickey für die Entschlüsslung brauchen nicht sehr sicher.... enumerate Ausrufbox Bei der realen Schlüsselerzeugung mit grossen Primzahlen p und q ist es sehr unwahrscheinlich dass ed privat gleich public-key. Bei den Beispielen die man von Hand gut durchrechnen kann kommt es leider untypischerweise häufig vor... Ausrufbox
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
informatik, kryptographie, rsa
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration