Exercise
https://texercises.com/exercise/schnellere-erde/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(v = r \omega \quad \) \(\omega = \alpha t + \omega_0 \quad \)
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Exercise:
Die Erde soll auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne währ tO so beschleunigt werden dass ihre Bahngeschwindigkeit nur noch vO betrüge. Welche Winkelbeschleunigung müsste dafür wirken? Die Erde hat von der Sonne rO Abstand und es ist anzunehmen dass dieser sich dabei nicht verändert.

Solution:
Geg t tO t v vO v r rO r T waO rightarrow omega_ wa GesWinkelbeschleunigungalphasiq Damit die Erde sich neu mit SolQtywbvX/rXradianpersecond omega fracvr fracvr wb Winkelgeschwindigkeit um die Sonne drehen würde müsste währ tO SolQtyalpwbX-waX/tXradpsq alpha fracomega-omega_t fracfracvr-omega_t fracwb-wat alp approx alpS Winkelbeschleunigung wirken. alpha fracv-romega_tr alpS
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Erde soll auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne währ tO so beschleunigt werden dass ihre Bahngeschwindigkeit nur noch vO betrüge. Welche Winkelbeschleunigung müsste dafür wirken? Die Erde hat von der Sonne rO Abstand und es ist anzunehmen dass dieser sich dabei nicht verändert.

Solution:
Geg t tO t v vO v r rO r T waO rightarrow omega_ wa GesWinkelbeschleunigungalphasiq Damit die Erde sich neu mit SolQtywbvX/rXradianpersecond omega fracvr fracvr wb Winkelgeschwindigkeit um die Sonne drehen würde müsste währ tO SolQtyalpwbX-waX/tXradpsq alpha fracomega-omega_t fracfracvr-omega_t fracwb-wat alp approx alpS Winkelbeschleunigung wirken. alpha fracv-romega_tr alpS
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Kinematics
Tags
geschwindigkeit, kinematik, kreis, kreisbewegung, winkelbeschleunigung
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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