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https://texercises.com/exercise/schwerpunkt-eines-stabs-mit-linearer-dichte/
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Exercise:
Ein waagrecht lieger Stab der Länge lO hat eine linear zunehme Massenverteilung. Die lineare Dichte ist gegeben durch lambdax lambda_ left + fracxL right. Berechne den Gesamtschwerpunkt des Stabs.

Solution:
* x_textS fracm _^L x lambdax ddx textmit m _^L lambdax ddx _^L lambda_ left + fracxL right ddx lambda_ _^L left + fracxL right ddx lambda_ left x + fracx^L right_^L lambda_ left L + fracL right frac lambda_ L * * x_textS fracm _^L x lambda_ left + fracxL right ddx fraclambda_m _^L left x + fracx^L right ddx fraclambda_m left fracx^ + fracx^L right_^L fraclambda_m left fracL^ + fracL^ right fraclambda_m frac L^ x_textS frac frac lambda_ L^ frac lambda_ L frac fracfrac L frac L *
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein waagrecht lieger Stab der Länge lO hat eine linear zunehme Massenverteilung. Die lineare Dichte ist gegeben durch lambdax lambda_ left + fracxL right. Berechne den Gesamtschwerpunkt des Stabs.

Solution:
* x_textS fracm _^L x lambdax ddx textmit m _^L lambdax ddx _^L lambda_ left + fracxL right ddx lambda_ _^L left + fracxL right ddx lambda_ left x + fracx^L right_^L lambda_ left L + fracL right frac lambda_ L * * x_textS fracm _^L x lambda_ left + fracxL right ddx fraclambda_m _^L left x + fracx^L right ddx fraclambda_m left fracx^ + fracx^L right_^L fraclambda_m left fracL^ + fracL^ right fraclambda_m frac L^ x_textS frac frac lambda_ L^ frac lambda_ L frac fracfrac L frac L *
Contained in these collections:
  1. 1 | 9

Attributes & Decorations
Tags
dichte, integral, mechanik, physik, schwerpunkt
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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