Schwerpunkt von P
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Bestimmen Sie den Schwerpunkt von dieser Figur welche einem P ähnlich ist vgl. Abb.. Tipp: Gehen Sie davon aus dass alle Teilstücke dieser Figur die gleiche Dichte haben. Damit lässt sich ihre Masse durch die Länge angeben. center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % P draw line width.pt . -- . -- .. -- . -- ; % Koordinatensystem draw - .. -- .. node below x; draw - -- . node left y; % Ursprung node left at .. ; node below at ; tikzpicture center
Solution:
Der Schwerpunkt finden wir in dem wir zuerst den Schwerpunkt in x- und dann in y-Richtung bestimmen. Diese P lässt sich vereinfachen in dem man das obere Quadrat getrennt vom Rest betrachtet dann erhält man folges Bild: center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % m und m draw line widthptdashed . -- . -- .. -- . -- ; draw fillblack . circle .mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; draw fillblack .. circle mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; % Koordinatensystem draw very thick- .. -- . node right x; draw very thick- . -- node above y; tikzpicture center Damit ist der Schwerpunkt in x-Richtung: x_s fracm_x_+m_x_m_+m_ fracl + ltfracll fracl. und in y-Richtung: y_s fracm_y_+m_y_m_+m_ fracl tfracl + ltfracll fracl. Da keine Länge gegeben ist sondern nur Einheiten und eine Einheit tfracl entspricht gilt für den Schwerpunkt r_s ..
Bestimmen Sie den Schwerpunkt von dieser Figur welche einem P ähnlich ist vgl. Abb.. Tipp: Gehen Sie davon aus dass alle Teilstücke dieser Figur die gleiche Dichte haben. Damit lässt sich ihre Masse durch die Länge angeben. center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % P draw line width.pt . -- . -- .. -- . -- ; % Koordinatensystem draw - .. -- .. node below x; draw - -- . node left y; % Ursprung node left at .. ; node below at ; tikzpicture center
Solution:
Der Schwerpunkt finden wir in dem wir zuerst den Schwerpunkt in x- und dann in y-Richtung bestimmen. Diese P lässt sich vereinfachen in dem man das obere Quadrat getrennt vom Rest betrachtet dann erhält man folges Bild: center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % m und m draw line widthptdashed . -- . -- .. -- . -- ; draw fillblack . circle .mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; draw fillblack .. circle mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; % Koordinatensystem draw very thick- .. -- . node right x; draw very thick- . -- node above y; tikzpicture center Damit ist der Schwerpunkt in x-Richtung: x_s fracm_x_+m_x_m_+m_ fracl + ltfracll fracl. und in y-Richtung: y_s fracm_y_+m_y_m_+m_ fracl tfracl + ltfracll fracl. Da keine Länge gegeben ist sondern nur Einheiten und eine Einheit tfracl entspricht gilt für den Schwerpunkt r_s ..
Meta Information
Exercise:
Bestimmen Sie den Schwerpunkt von dieser Figur welche einem P ähnlich ist vgl. Abb.. Tipp: Gehen Sie davon aus dass alle Teilstücke dieser Figur die gleiche Dichte haben. Damit lässt sich ihre Masse durch die Länge angeben. center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % P draw line width.pt . -- . -- .. -- . -- ; % Koordinatensystem draw - .. -- .. node below x; draw - -- . node left y; % Ursprung node left at .. ; node below at ; tikzpicture center
Solution:
Der Schwerpunkt finden wir in dem wir zuerst den Schwerpunkt in x- und dann in y-Richtung bestimmen. Diese P lässt sich vereinfachen in dem man das obere Quadrat getrennt vom Rest betrachtet dann erhält man folges Bild: center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % m und m draw line widthptdashed . -- . -- .. -- . -- ; draw fillblack . circle .mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; draw fillblack .. circle mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; % Koordinatensystem draw very thick- .. -- . node right x; draw very thick- . -- node above y; tikzpicture center Damit ist der Schwerpunkt in x-Richtung: x_s fracm_x_+m_x_m_+m_ fracl + ltfracll fracl. und in y-Richtung: y_s fracm_y_+m_y_m_+m_ fracl tfracl + ltfracll fracl. Da keine Länge gegeben ist sondern nur Einheiten und eine Einheit tfracl entspricht gilt für den Schwerpunkt r_s ..
Bestimmen Sie den Schwerpunkt von dieser Figur welche einem P ähnlich ist vgl. Abb.. Tipp: Gehen Sie davon aus dass alle Teilstücke dieser Figur die gleiche Dichte haben. Damit lässt sich ihre Masse durch die Länge angeben. center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % P draw line width.pt . -- . -- .. -- . -- ; % Koordinatensystem draw - .. -- .. node below x; draw - -- . node left y; % Ursprung node left at .. ; node below at ; tikzpicture center
Solution:
Der Schwerpunkt finden wir in dem wir zuerst den Schwerpunkt in x- und dann in y-Richtung bestimmen. Diese P lässt sich vereinfachen in dem man das obere Quadrat getrennt vom Rest betrachtet dann erhält man folges Bild: center tikzpicturescale. % Gitter drawstep.graythin -. grid ..; % m und m draw line widthptdashed . -- . -- .. -- . -- ; draw fillblack . circle .mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; draw fillblack .. circle mm node leftfillwhitexshift-.mm m_; % Koordinatensystem draw very thick- .. -- . node right x; draw very thick- . -- node above y; tikzpicture center Damit ist der Schwerpunkt in x-Richtung: x_s fracm_x_+m_x_m_+m_ fracl + ltfracll fracl. und in y-Richtung: y_s fracm_y_+m_y_m_+m_ fracl tfracl + ltfracll fracl. Da keine Länge gegeben ist sondern nur Einheiten und eine Einheit tfracl entspricht gilt für den Schwerpunkt r_s ..
Contained in these collections:
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Schwerpunkt 2dim by TeXercises