Schwimmbad
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Wärme \(Q\) / Dichte \(\varrho\) / Anzahl \(N\) / Wärmekapazität \(c\) / Preis \(p\) / Spezifischer Preis \(\hat p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(p = N \cdot \hat p \quad \)
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In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/tRpowWvc6RE
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Exercise:
Wie teuer kommt das elektrische Aufheizen eines quaderförmigen Schwimmbades aO times bO times cO das anfänglich TaO Temperatur hat und am Ende eine solche von TbO haben soll? Der Preis der elektrischen Energie beträgt phO; von Verlusten wird abgesehen.
Solution:
Das Schwimmbad hat V abc V Fassungsvermögen und enhält also m rho V rho abc m Wasser falls dieses um Deltatheta theta_-theta_ dT aufgeheizt werden muss so sind dafür Q ssccW m Deltatheta ssccW rho abc theta_-theta_ cw m dT Q WärmEnergie nötig. Diese kostet p hat p Q hat p ssccW rho abc theta_-theta_ ph Q p approx pS pP p rho ssccW hat p abc theta_-theta_ pP
Wie teuer kommt das elektrische Aufheizen eines quaderförmigen Schwimmbades aO times bO times cO das anfänglich TaO Temperatur hat und am Ende eine solche von TbO haben soll? Der Preis der elektrischen Energie beträgt phO; von Verlusten wird abgesehen.
Solution:
Das Schwimmbad hat V abc V Fassungsvermögen und enhält also m rho V rho abc m Wasser falls dieses um Deltatheta theta_-theta_ dT aufgeheizt werden muss so sind dafür Q ssccW m Deltatheta ssccW rho abc theta_-theta_ cw m dT Q WärmEnergie nötig. Diese kostet p hat p Q hat p ssccW rho abc theta_-theta_ ph Q p approx pS pP p rho ssccW hat p abc theta_-theta_ pP