Schwingungen: harmonische Schwingung 14
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
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Exercise:
% . Sept. Lie. Albert Ahnungslos zeichnet eine Sinusschwingung mit Halbkreisen siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingung. a Verändern Sie die Darstellung so dass sie trotz den Halbkreisen physikalisch sinnvoll wird. b Wie lautet die physikalisch sinnvolle Bahngleichung yt dann? c Diskutieren Sie welche Konsequenzen es hätte wenn sich ein Körper so bewegen würde. qquad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
Solution:
% . Sept. Lie. + .. a Die beiden Koordinatenachsen haben verschiedene Dimensionen Zeit und Länge. Damit die Halbkreisform sinnvoll wird müssen beiden Achsen dieselbe Dimension aufweisen. Am einfachsten wird es wenn man Zeit und Grösse normiert und zu reinen Zahlen übergeht siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingungCorr. * &textb Halbkreis mit Radius und Mittelpunkt : quad y' sqrt-x'-^ &quad textSubstitution: y' y/A quad textund quad x' t /T &quad y A sqrt -left fractT - right^ &textc v fracdydt -fracAsqrt - t/T - ^ left fractT - right fracT quad textdivergiert für quad trightarrow * minipage. textwidth captlabelfig:HalbKreisSchwingungCorr ``Halbkreisschwingung'' in normierter Darstellung: Die Zeit t ist als Vielfaches der Schwingungsdauer T und die Auslenkung y als Vielfaches der Amplitude A dargestellt. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/HalbKreisSchwingung/HalbKreisSchwingungCorr.pdf % . Sept. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingungCorr# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
% . Sept. Lie. Albert Ahnungslos zeichnet eine Sinusschwingung mit Halbkreisen siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingung. a Verändern Sie die Darstellung so dass sie trotz den Halbkreisen physikalisch sinnvoll wird. b Wie lautet die physikalisch sinnvolle Bahngleichung yt dann? c Diskutieren Sie welche Konsequenzen es hätte wenn sich ein Körper so bewegen würde. qquad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
Solution:
% . Sept. Lie. + .. a Die beiden Koordinatenachsen haben verschiedene Dimensionen Zeit und Länge. Damit die Halbkreisform sinnvoll wird müssen beiden Achsen dieselbe Dimension aufweisen. Am einfachsten wird es wenn man Zeit und Grösse normiert und zu reinen Zahlen übergeht siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingungCorr. * &textb Halbkreis mit Radius und Mittelpunkt : quad y' sqrt-x'-^ &quad textSubstitution: y' y/A quad textund quad x' t /T &quad y A sqrt -left fractT - right^ &textc v fracdydt -fracAsqrt - t/T - ^ left fractT - right fracT quad textdivergiert für quad trightarrow * minipage. textwidth captlabelfig:HalbKreisSchwingungCorr ``Halbkreisschwingung'' in normierter Darstellung: Die Zeit t ist als Vielfaches der Schwingungsdauer T und die Auslenkung y als Vielfaches der Amplitude A dargestellt. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/HalbKreisSchwingung/HalbKreisSchwingungCorr.pdf % . Sept. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingungCorr# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
Meta Information
Exercise:
% . Sept. Lie. Albert Ahnungslos zeichnet eine Sinusschwingung mit Halbkreisen siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingung. a Verändern Sie die Darstellung so dass sie trotz den Halbkreisen physikalisch sinnvoll wird. b Wie lautet die physikalisch sinnvolle Bahngleichung yt dann? c Diskutieren Sie welche Konsequenzen es hätte wenn sich ein Körper so bewegen würde. qquad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
Solution:
% . Sept. Lie. + .. a Die beiden Koordinatenachsen haben verschiedene Dimensionen Zeit und Länge. Damit die Halbkreisform sinnvoll wird müssen beiden Achsen dieselbe Dimension aufweisen. Am einfachsten wird es wenn man Zeit und Grösse normiert und zu reinen Zahlen übergeht siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingungCorr. * &textb Halbkreis mit Radius und Mittelpunkt : quad y' sqrt-x'-^ &quad textSubstitution: y' y/A quad textund quad x' t /T &quad y A sqrt -left fractT - right^ &textc v fracdydt -fracAsqrt - t/T - ^ left fractT - right fracT quad textdivergiert für quad trightarrow * minipage. textwidth captlabelfig:HalbKreisSchwingungCorr ``Halbkreisschwingung'' in normierter Darstellung: Die Zeit t ist als Vielfaches der Schwingungsdauer T und die Auslenkung y als Vielfaches der Amplitude A dargestellt. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/HalbKreisSchwingung/HalbKreisSchwingungCorr.pdf % . Sept. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingungCorr# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
% . Sept. Lie. Albert Ahnungslos zeichnet eine Sinusschwingung mit Halbkreisen siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingung. a Verändern Sie die Darstellung so dass sie trotz den Halbkreisen physikalisch sinnvoll wird. b Wie lautet die physikalisch sinnvolle Bahngleichung yt dann? c Diskutieren Sie welche Konsequenzen es hätte wenn sich ein Körper so bewegen würde. qquad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
Solution:
% . Sept. Lie. + .. a Die beiden Koordinatenachsen haben verschiedene Dimensionen Zeit und Länge. Damit die Halbkreisform sinnvoll wird müssen beiden Achsen dieselbe Dimension aufweisen. Am einfachsten wird es wenn man Zeit und Grösse normiert und zu reinen Zahlen übergeht siehe Abbildung reffig:HalbKreisSchwingungCorr. * &textb Halbkreis mit Radius und Mittelpunkt : quad y' sqrt-x'-^ &quad textSubstitution: y' y/A quad textund quad x' t /T &quad y A sqrt -left fractT - right^ &textc v fracdydt -fracAsqrt - t/T - ^ left fractT - right fracT quad textdivergiert für quad trightarrow * minipage. textwidth captlabelfig:HalbKreisSchwingungCorr ``Halbkreisschwingung'' in normierter Darstellung: Die Zeit t ist als Vielfaches der Schwingungsdauer T und die Auslenkung y als Vielfaches der Amplitude A dargestellt. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/HalbKreisSchwingung/HalbKreisSchwingungCorr.pdf % . Sept. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingungCorr# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:HalbKreisSchwingung# caption labelfig:HalbKreisSchwingung figure
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