Schwitzen und Tee trinken
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Exercise:
Stellen Sie sich vor Sie wollen eine Tasse Tee kochen. Das Wasser mit einer Masse von gram hat eine Anfangstemperatur von cel und muss auf cel gebracht werden. Dazu benutzen Sie einen Tauchsieder. Da Sie sich gleichzeitig fit halten wollen benutzen sie einen Generator der mit einem aufgebockten Fahrrad angetrieben wird. Ihre Muskeln haben beim Fahrradfahren einen Wirkungsgrad von %. Von Ihrer geleisteten Arbeit gehen % im Fahrrad durch Reibung verloren. Der Generator wandelt die mechanische Energie mit einem Wirkungsgrad von % in elektrische Energie um. enumerate item Bestimmen Sie den Gesamtwirkungsgrad? item Bestimmen Sie die Menge an Schokolade Nährwert kiloJ/kg die Sie bei dieser Aktion zur Deckung des zusätzlichen Energiebedarfs Trampen um Tee zu erwärmen zu sich nehmen müssen. item Bestimmen Sie die Anzahl Umdrehungen welche Sie dafür bei einer durchschnittlichen tangentialen Fusskraft von N und einem Kurbelradius von centim brauchen. enumerate
Solution:
enumerate item Der Gesamtwirkungsgrad setzt sich zusammen aus dem Wirkungsgrad der Muskeln eta_ % des Fahrrads eta_ % und des Generators eta_ %. Damit ist eta_Tot Pi_i^eta_i approx %. item Die Wärmemenge welche dem Wasser hinzugefügt werden muss ist Q_erw c_W m Delta T approx kiloJ. Die effektiv geleistete Arbeit ist grösser da der Wirkungsgrad nur % ist damit gilt: W_eff fracQ_erweta_Tot approx kiloJ. Die Menge an Schokolade die gegessen werden muss ist m fracW_effNW approx gram wobei NW der Nährwert ist. item Die Arbeit welches das Fahrrad leisten muss ist etwas kleiner da der Wirkungsgrad der Muskeln weg fällt d.h. eta'_Tot eta_eta_ approx %. Damit ist die Arbeit: W_Fahr fracQ_erweta'_Tot approx kiloJ. Damit sind die Anzahl Umdrehungen U: W_Fahr F s F pi rU myRarrow U fracW_FahrFpi r approx . enumerate
Stellen Sie sich vor Sie wollen eine Tasse Tee kochen. Das Wasser mit einer Masse von gram hat eine Anfangstemperatur von cel und muss auf cel gebracht werden. Dazu benutzen Sie einen Tauchsieder. Da Sie sich gleichzeitig fit halten wollen benutzen sie einen Generator der mit einem aufgebockten Fahrrad angetrieben wird. Ihre Muskeln haben beim Fahrradfahren einen Wirkungsgrad von %. Von Ihrer geleisteten Arbeit gehen % im Fahrrad durch Reibung verloren. Der Generator wandelt die mechanische Energie mit einem Wirkungsgrad von % in elektrische Energie um. enumerate item Bestimmen Sie den Gesamtwirkungsgrad? item Bestimmen Sie die Menge an Schokolade Nährwert kiloJ/kg die Sie bei dieser Aktion zur Deckung des zusätzlichen Energiebedarfs Trampen um Tee zu erwärmen zu sich nehmen müssen. item Bestimmen Sie die Anzahl Umdrehungen welche Sie dafür bei einer durchschnittlichen tangentialen Fusskraft von N und einem Kurbelradius von centim brauchen. enumerate
Solution:
enumerate item Der Gesamtwirkungsgrad setzt sich zusammen aus dem Wirkungsgrad der Muskeln eta_ % des Fahrrads eta_ % und des Generators eta_ %. Damit ist eta_Tot Pi_i^eta_i approx %. item Die Wärmemenge welche dem Wasser hinzugefügt werden muss ist Q_erw c_W m Delta T approx kiloJ. Die effektiv geleistete Arbeit ist grösser da der Wirkungsgrad nur % ist damit gilt: W_eff fracQ_erweta_Tot approx kiloJ. Die Menge an Schokolade die gegessen werden muss ist m fracW_effNW approx gram wobei NW der Nährwert ist. item Die Arbeit welches das Fahrrad leisten muss ist etwas kleiner da der Wirkungsgrad der Muskeln weg fällt d.h. eta'_Tot eta_eta_ approx %. Damit ist die Arbeit: W_Fahr fracQ_erweta'_Tot approx kiloJ. Damit sind die Anzahl Umdrehungen U: W_Fahr F s F pi rU myRarrow U fracW_FahrFpi r approx . enumerate