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Exercise:
Als Antrieb für zukünftige erstellare Raumschiffe werden in SciencFiction-Darstellungen häufig Sonnensegel vorgeschlagen welche den Strahlungsdruck der Sonne in antreibe Beschleunigung umwandeln. Wie viel Segelfläche müsste man pro Raumschiffmasse haben damit man mit diesem Antrieb der Gravitation unserer Sonne entkommen könnte?

Solution:
Der Strahlungsdruck auf das Segel mit einer Fläche A betrüge sscps fracIc fracP_pi r^ c wobei P_Pz die Gesamtleistung der Sonne ist. Fiele dieser Druck auf ein Segel der Fläche A so würde eine Kraft von F pA fracP_Api r^c wirken. Bei einer Raumschiffmasse m resultierte also nach Newton sscas fracFm fracP_Api r^mc Strahlungs-Beschleunigung. Das Raumschiff würde ausserdem von der Sonne aufgrund der Gravitation mit sscag fracGMr^ in die Gegenrichtung beschleunigt werden. Falls die Strahlungs-Beschleunigung grösser ist würde aber eine Netto-Beschleunigung weg von der Sonne in den erstellaren Raum resultieren; das ist der Fall falls fracsscassscag & fracP_Api r^mc fracr^GM & fracP_Api mcGM & fracAm & fracpi cGMP_ & fracpi ncc ncG MP & Am wäre. Man bräuchte also pro Kilogramm Raumschiff-Masse eine Segelfläche von über taus Quadratmetern. Das ist nicht total absurd sondern wäre allenfalls mit einer einige Atome dünnen Goldfolie zu realisieren.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Als Antrieb für zukünftige erstellare Raumschiffe werden in SciencFiction-Darstellungen häufig Sonnensegel vorgeschlagen welche den Strahlungsdruck der Sonne in antreibe Beschleunigung umwandeln. Wie viel Segelfläche müsste man pro Raumschiffmasse haben damit man mit diesem Antrieb der Gravitation unserer Sonne entkommen könnte?

Solution:
Der Strahlungsdruck auf das Segel mit einer Fläche A betrüge sscps fracIc fracP_pi r^ c wobei P_Pz die Gesamtleistung der Sonne ist. Fiele dieser Druck auf ein Segel der Fläche A so würde eine Kraft von F pA fracP_Api r^c wirken. Bei einer Raumschiffmasse m resultierte also nach Newton sscas fracFm fracP_Api r^mc Strahlungs-Beschleunigung. Das Raumschiff würde ausserdem von der Sonne aufgrund der Gravitation mit sscag fracGMr^ in die Gegenrichtung beschleunigt werden. Falls die Strahlungs-Beschleunigung grösser ist würde aber eine Netto-Beschleunigung weg von der Sonne in den erstellaren Raum resultieren; das ist der Fall falls fracsscassscag & fracP_Api r^mc fracr^GM & fracP_Api mcGM & fracAm & fracpi cGMP_ & fracpi ncc ncG MP & Am wäre. Man bräuchte also pro Kilogramm Raumschiff-Masse eine Segelfläche von über taus Quadratmetern. Das ist nicht total absurd sondern wäre allenfalls mit einer einige Atome dünnen Goldfolie zu realisieren.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
antrieb, elektromagnetische strahlung, elektromagnetismus, maxwell, maxwell-gleichung, physik, raumschiff, strahlung, strahlungsdruck, strahlungsintensität, welle, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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