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https://texercises.com/exercise/sinusformiger-magnetischer-fluss/
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Exercise:
Der magnetische Fluss durch eine rotiere flache Spule sei gegeben durch varPhitvarPhi_sinomega t. Gegeben sind ausserdem: fsiHz varPhi_^-siVs und N. enumerate item Skizzieren Sie qualitativ in korrektem zeitlichem Verhältnis zueinander das varPhi-t-Diagramm und das U_mathrmind-t-Diagramm. item Wie gross ist der Scheitelwert der induzierten Spannung? item Zu welchem Zeitpunkt wird zum ersten Mal nach t die textithalbe negative Scheitelspannung erreicht? enumerate

Solution:
enumerate item textvspacpt center tikzpicturelatex draw - --.*pi noderightt; draw - -- nodeleftvarPhi; draw Redthicksmoothdomain:*pi plotsamplesidsin function.*sinx; scopeyshift-cm draw - --.*pi noderightt; draw - -.--. nodeleftU_mathrmind; draw Bluethicksmoothdomain:*pi plotsamplesidsin function-cosx; scope draw dashed pi--pi-.; draw dashed pi/--pi/-.; draw dashed .*pi--.*pi-.; draw dashed *pi--*pi-.; tikzpicture center item Mit dem Induktionsgesetz erhalten wir: U_mathrmindt-NfracmathrmdvarPhimathrmdt-NvarPhi_omega cosomega t-NvarPhi_pi fcospi ft Für cosomega t wird |Ut| maximal. Dies gilt z.B. für t. Damit erhalten wir: U_-NvarPhi_pi f-siVRa |U_|resV item Geg.: Ut-.siV Mit der Funktionsgleichung für Ut folgt: Ut-NvarPhi_pi fcospi ftRa cospi ftfrac-Utpif NvarPhi_ Damit ergibt sich: tfracpifarccosleftfrac-Utpif NvarPhi_rightres. ^-s enumerate
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Exercise:
Der magnetische Fluss durch eine rotiere flache Spule sei gegeben durch varPhitvarPhi_sinomega t. Gegeben sind ausserdem: fsiHz varPhi_^-siVs und N. enumerate item Skizzieren Sie qualitativ in korrektem zeitlichem Verhältnis zueinander das varPhi-t-Diagramm und das U_mathrmind-t-Diagramm. item Wie gross ist der Scheitelwert der induzierten Spannung? item Zu welchem Zeitpunkt wird zum ersten Mal nach t die textithalbe negative Scheitelspannung erreicht? enumerate

Solution:
enumerate item textvspacpt center tikzpicturelatex draw - --.*pi noderightt; draw - -- nodeleftvarPhi; draw Redthicksmoothdomain:*pi plotsamplesidsin function.*sinx; scopeyshift-cm draw - --.*pi noderightt; draw - -.--. nodeleftU_mathrmind; draw Bluethicksmoothdomain:*pi plotsamplesidsin function-cosx; scope draw dashed pi--pi-.; draw dashed pi/--pi/-.; draw dashed .*pi--.*pi-.; draw dashed *pi--*pi-.; tikzpicture center item Mit dem Induktionsgesetz erhalten wir: U_mathrmindt-NfracmathrmdvarPhimathrmdt-NvarPhi_omega cosomega t-NvarPhi_pi fcospi ft Für cosomega t wird |Ut| maximal. Dies gilt z.B. für t. Damit erhalten wir: U_-NvarPhi_pi f-siVRa |U_|resV item Geg.: Ut-.siV Mit der Funktionsgleichung für Ut folgt: Ut-NvarPhi_pi fcospi ftRa cospi ftfrac-Utpif NvarPhi_ Damit ergibt sich: tfracpifarccosleftfrac-Utpif NvarPhi_rightres. ^-s enumerate
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This is the original exercise.
Variations (1)
Title Creator
Sinusförmiger magnetischer Fluss (gekürzt) rb

Attributes & Decorations
Tags
elektrizitätslehre, elektromagnetismus, induktion, induktionsgesetz
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration