Exercise
https://texercises.com/exercise/solidi-di-rotazione-e-lunghezze-di-curve-1/
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Exercise:
Considera la funzione fxx^ sull'ervallo leftright determina: abclist abc Il volume del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse x; abc Il volume del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse y; abc La superficie del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse x. abclist

Solution:
Per i tre esercizi utilizziamo le tre rispettive formule: abclist abc Usando la formula pi_a^bf^xdx otteniamo pi_^x^dxpifracx^Big|^_fracpi. abc Per il solido ``a ciambella'' otteniamo con la formula pi_a^bx fxdx pi_^x x^dxfracpi x^Big|^_fracpi Mentre per quello a disco otteniamo con la formula pi_a^bx^f'xdx: pi_^x^ x^dxfracpi x^Big|^_fracpi. abc Usando la formula pi_a^bfxsqrt+f'x^dx otteniamo: pi_a^bx^sqrt+x^dxfracpi+x^^/Big|^_fracpisqrtnum-sqrt. abclist
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Considera la funzione fxx^ sull'ervallo leftright determina: abclist abc Il volume del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse x; abc Il volume del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse y; abc La superficie del solido di rotazione che si ottiene ruotando f attorno all'asse x. abclist

Solution:
Per i tre esercizi utilizziamo le tre rispettive formule: abclist abc Usando la formula pi_a^bf^xdx otteniamo pi_^x^dxpifracx^Big|^_fracpi. abc Per il solido ``a ciambella'' otteniamo con la formula pi_a^bx fxdx pi_^x x^dxfracpi x^Big|^_fracpi Mentre per quello a disco otteniamo con la formula pi_a^bx^f'xdx: pi_^x^ x^dxfracpi x^Big|^_fracpi. abc Usando la formula pi_a^bfxsqrt+f'x^dx otteniamo: pi_a^bx^sqrt+x^dxfracpi+x^^/Big|^_fracpisqrtnum-sqrt. abclist
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Attributes & Decorations
Tags
Calcolo integrale, Solidi di rotazione e lunghezze di curve
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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