Exercise
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Exercise:
Ein Planet bewege sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne die sich in einem Brennpunkt der Ellipse befindet. Zeigen Sie dass für zwei Positionen mit den Abständen r_ und r_ zwischen Sonne und Planet und den dazugehören Geschwindigkeiten des Planets v_ und v_ folges gilt: fracv_v_ fracr_r_.

Solution:
Da die einzige Kraft auf den Planeten die Gravitationskraft ist und diese antiparallel zum Abstand ist gilt: M_res F_ir_isinvarphi myRarrow L textkonst. wobei varphi grad ist.mm Der Drehimpuls des Planeten ist: L_ mv_r_ mv_r_ L_ myRarrow v_r_ v_r_ woraus die Behauptung folgt.
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Exercise:
Ein Planet bewege sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne die sich in einem Brennpunkt der Ellipse befindet. Zeigen Sie dass für zwei Positionen mit den Abständen r_ und r_ zwischen Sonne und Planet und den dazugehören Geschwindigkeiten des Planets v_ und v_ folges gilt: fracv_v_ fracr_r_.

Solution:
Da die einzige Kraft auf den Planeten die Gravitationskraft ist und diese antiparallel zum Abstand ist gilt: M_res F_ir_isinvarphi myRarrow L textkonst. wobei varphi grad ist.mm Der Drehimpuls des Planeten ist: L_ mv_r_ mv_r_ L_ myRarrow v_r_ v_r_ woraus die Behauptung folgt.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
drehimpuls, himmelsmechanik, kepler, mechanik
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration