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https://texercises.com/exercise/spezielle-relativitatstheorie-gesamtenergie-4/
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Exercise:
Am .. wurde am Ernst Ruska-Centrum ein Transmissionselektronenmikroskop mit einer Auflösung von Pikometer in Betrieb genommen. Angenommen die Auflösung entspreche der de Broglie Wellenlänge wie gross muss dann die Beschleunigungsspannung mindestens gewesen sein?

Solution:
% . Feb. Lie. * &p frachlambda textquad de Broglie Wellenlänge &Esqrtmc^^+pc^ eU Rightarrow U frace sqrtleftmc^ right^ + left frachclambdaright^ &U frac.eesiC sqrtleft.eesikg .eeesim/s^ right^ + left frac.eesiJs .eeesim/seesimright^ &U uulinesikV * Tatsächlich beträgt die Beschleunigungsspannung für diese Auflösung kV. Wir haben also die richtige Grössenordnung erwischt. Der Unterschied liegt in der Definition von `Auflösung'. Zum Vergleich die nichtrelativistische Rechnung: * &E_kfracp^m eU textquad und quad pfrachlambda Rightarrow &Ufracp^me fracmeleft frachlambda right^ frac .eesikg .eesiC left frac.eesiJseesim right^ uuline.sikV * Das ist viel zuwenig. newpage
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Exercise:
Am .. wurde am Ernst Ruska-Centrum ein Transmissionselektronenmikroskop mit einer Auflösung von Pikometer in Betrieb genommen. Angenommen die Auflösung entspreche der de Broglie Wellenlänge wie gross muss dann die Beschleunigungsspannung mindestens gewesen sein?

Solution:
% . Feb. Lie. * &p frachlambda textquad de Broglie Wellenlänge &Esqrtmc^^+pc^ eU Rightarrow U frace sqrtleftmc^ right^ + left frachclambdaright^ &U frac.eesiC sqrtleft.eesikg .eeesim/s^ right^ + left frac.eesiJs .eeesim/seesimright^ &U uulinesikV * Tatsächlich beträgt die Beschleunigungsspannung für diese Auflösung kV. Wir haben also die richtige Grössenordnung erwischt. Der Unterschied liegt in der Definition von `Auflösung'. Zum Vergleich die nichtrelativistische Rechnung: * &E_kfracp^m eU textquad und quad pfrachlambda Rightarrow &Ufracp^me fracmeleft frachlambda right^ frac .eesikg .eesiC left frac.eesiJseesim right^ uuline.sikV * Das ist viel zuwenig. newpage
Contained in these collections:

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Tags
RuscaCentrum
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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