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https://texercises.com/exercise/stahlplatte-auf-bohrloch/
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Exercise:
In Texas wird nach Erdgas und Erdöl gebohrt. Aus einer Erdgasquelle strömt Gas aus das unter einem Druck von bar steht. enumerate item Welche Masse müsste eine Stahlplatte mindestens haben wenn sie das sicm^ große Bohrloch mit ihrem Eigengewicht verschließen soll? item Welche Dicke müsste diese Stahlplatte haben? enumerate

Solution:
enumerate item Geg.: psibarsiPa Asicm^.sim^ Ges.: m Es gilt die Definition des Druckes: pfracFA Dabei ist F die Gewichtskraft sscFG der Platte. Wir können also F berechnen: Fp AsiN Damit erhalten wir: FsscFGm gRa mfracsscFGgsikg item Ges.: d Die Grundfläche ist bereits gegeben. Aus dem Volumen der Dichte und der Masse lässt sich nun die Dicke berechnen. Es gilt: varrhofracmV Die Dichte von Stahl ist gemäss Tabelle sikg/m^. Dann ist das Volumen der Platte: Vfracmvarrho.sim^ Damit erhalten wir für die Dicke der Platte: VA hRa hfracVAsim Das ist von der Form her keine Platte sondern eher eine Art Keil oder Säule...;- enumerate
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In Texas wird nach Erdgas und Erdöl gebohrt. Aus einer Erdgasquelle strömt Gas aus das unter einem Druck von bar steht. enumerate item Welche Masse müsste eine Stahlplatte mindestens haben wenn sie das sicm^ große Bohrloch mit ihrem Eigengewicht verschließen soll? item Welche Dicke müsste diese Stahlplatte haben? enumerate

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enumerate item Geg.: psibarsiPa Asicm^.sim^ Ges.: m Es gilt die Definition des Druckes: pfracFA Dabei ist F die Gewichtskraft sscFG der Platte. Wir können also F berechnen: Fp AsiN Damit erhalten wir: FsscFGm gRa mfracsscFGgsikg item Ges.: d Die Grundfläche ist bereits gegeben. Aus dem Volumen der Dichte und der Masse lässt sich nun die Dicke berechnen. Es gilt: varrhofracmV Die Dichte von Stahl ist gemäss Tabelle sikg/m^. Dann ist das Volumen der Platte: Vfracmvarrho.sim^ Damit erhalten wir für die Dicke der Platte: VA hRa hfracVAsim Das ist von der Form her keine Platte sondern eher eine Art Keil oder Säule...;- enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
juniorübung, mechanik, schweredruck, schwerkraft
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration