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https://texercises.com/exercise/stahlseil-um-die-erde/
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Exercise:
Um den Erdäquator werde bei degreeCelsius ein Stahlseil Formelbuchper-modereciprocalperkelvin gespannt. Wie gross ist bei degreeCelsius der Abstand zur Erdoberfläche?

Solution:
pmrec AnzahlStellen newqtyDTcelsius newqtyrE.em newqtya.perkelvin % Geg Deltatheta DT sscrE rE alpha a % GesAbstandDelta r sim % Das Stahlband hat bei celsius einen Umfang von solqtyuEpi ssc rE*pi*rEnm al ssc uE uEf pi rE uE. Bei DT dehnt sich dieser auf solqtyupi ssc rE + alpha DeltathetauEn*+an*DTnm al u ssc uE +alpha Deltatheta uf uE qty+a DT u aus. Somit ist der neue Radius des Stahlseils solqtyrssc rE qty+ alpha Deltathetaun/*pim al r fracupi rf fracupi r. Der Abstand zur Erdoberfläche ist folglich solqtyDrsscrEalphaDeltathetarEn*an*DTnm al Delta r r - sscrE Drf r - rE Dr % Delta r Drf TecDr AnzahlStellen pmfrac Hinweis: Man kann auch argumentieren dass sich der Radius und die Radiusveränderung stets proportional zum Umfang verhält d.h. r sim u und deshalb einfach die Radiusveränderung mit der Längenausdehnungsformel berechnet werden kann.
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Exercise:
Um den Erdäquator werde bei degreeCelsius ein Stahlseil Formelbuchper-modereciprocalperkelvin gespannt. Wie gross ist bei degreeCelsius der Abstand zur Erdoberfläche?

Solution:
pmrec AnzahlStellen newqtyDTcelsius newqtyrE.em newqtya.perkelvin % Geg Deltatheta DT sscrE rE alpha a % GesAbstandDelta r sim % Das Stahlband hat bei celsius einen Umfang von solqtyuEpi ssc rE*pi*rEnm al ssc uE uEf pi rE uE. Bei DT dehnt sich dieser auf solqtyupi ssc rE + alpha DeltathetauEn*+an*DTnm al u ssc uE +alpha Deltatheta uf uE qty+a DT u aus. Somit ist der neue Radius des Stahlseils solqtyrssc rE qty+ alpha Deltathetaun/*pim al r fracupi rf fracupi r. Der Abstand zur Erdoberfläche ist folglich solqtyDrsscrEalphaDeltathetarEn*an*DTnm al Delta r r - sscrE Drf r - rE Dr % Delta r Drf TecDr AnzahlStellen pmfrac Hinweis: Man kann auch argumentieren dass sich der Radius und die Radiusveränderung stets proportional zum Umfang verhält d.h. r sim u und deshalb einfach die Radiusveränderung mit der Längenausdehnungsformel berechnet werden kann.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
ausdehnung, erde, festkörper, physik, stahl, wärmelehre
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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