Exercise:
Berechne die xy-Koordinaten des Schwerpunktes des nebenan abgebildeten Stahlträgers. center tikzpicturescale. filldrawfillblack!!white ------------------; draw-latex colorgreen!!black -.---. nodebelow cm; draw-latex colorgreen!!black .--. noderight cm; draw-latex colorgreen!!black -.---. nodeleft cm; draw-latex colorgreen!!black .--. nodeabove cm; tikzpicture center

Solution:
Wir wählen folges Koordinatensystem center tikzpicturescale. latex filldrawcolorblack fillblack!!white ------------------; draw- -.---. nodebelow cm; draw- .--. noderight cm; draw- -.---. nodeleft cm; draw- .--. nodeabove cm; draw- colorgreen!!black -.--. nodeleft y; draw- colorgreen!!black -.--. nodebelow x; draw- colorblack --; draw- colorblack --; draw- colorblack --; draw- colorblack --; drawcolorblack fillyellow . circle .cm; tikzpicture center darin habe der Schwerpunkt die Koordinaten xy. Der Körper werde ausserdem unterteilt wie oben eingezeichnet. Nun gilt für die x-Koordinate des Schwerpunkts: x- + leftx-fracright -x + -x x . Für die y-Koordinate des Schwerpunkts gilt: -y+-y + -y y- y Der Schwerpunkt ist gelb eingezeichnet. Alternative Lösung mit Schwerpunktformel: Mit der Schwerpunktformel finden wir newqtyAesquarecentimeter newqtyAzsquarecentimeter newqtyAdsquarecentimeter newqtyAvsquarecentimeter newqtyxecm newqtyxzcm newqtyxd.cm newqtyxvcm newqtyyecm newqtyyz.cm newqtyyd.cm newqtyyvcm solqtyxfracA_x_ + A_x_ + A_x_ + A_x_A_ + A_ + A_ + A_Aen*xen+Azn*xzn+Adn*xdn+Avn*xvn/Aen+Azn+Adn+Avncm solqtyyfracA_y_ + A_y_ + A_y_ + A_y_A_ + A_ + A_ + A_Aen*yen+Azn*yzn+Adn*ydn+Avn*yvn/Aen+Azn+Adn+Avncm al x^* fracm_x_ + m_x_ + m_x_ + m_x_m_ + m_ + m_ + m_ xf fracAexe+Azxz+Adxd+AvxvAe+Az+Ad+Av xTTTT y^* fracm_y_ + m_y_ + m_y_ + m_y_m_ + m_ + m_ + m_ yf fracAeye+Azyz+Adyd+AvyvAe+Az+Ad+Av yTTTT.