Exercise:
Währ einer Physik-Lektion bläst ein Lehrer komprimierte Luft in eine Pfeife mit zwei offenen Enden wodurch sich darin stehe Wellen bilden. Der Klang wird mit einem Mikrofon aufgezeichnet und mittels Software werden die ersten fünf Eigenfrequenzen bestimmt. Sie sind in der folgen Tabelle aufgelistet: tableH centering renewcommandarraystretch tabularcr hline Mode n & Frequenz f hline num & fn num & fe num & fz num & fd num & fv hline tabular captionEigenfrequenzen der Pfeife. labelfreqpfeif table Die Temperatur im Klassenzimmer beträgt separatuncertay trueTX+-DTXcelsius. abclist abc Woran kann man an diesem Frequenzspektrum erkennen dass es sich um ein beidseitig offenes System handelt? phantom. hfill abc Wie würde sich das Frequenzspektrum einer Panflöte einseitig offen vom Spektrum der Pfeife unterscheiden? nprvnewline phantom. hfill abc Berechne die Schallgeschwindigkeit im Klassenzimmer bei T. hfill pawnB abc Führe eine Fehlerrechnung nach dem im Praktikum gelernten Schema durch und notiere die Schallgeschwindigkeit mit der pm-Notation analog zur oben angegebenen Temperatur. Auf das Einsetzen der Grössen in die Rechnung darfst du ausnahmsweise verzichten die formale Lösung muss aber stets vorhanden sein. hfill rookB abc Berechne aus der zweiten Oberfrequenz die Länge der Pfeife. Die soeben berechnete Schallgeschwindigkeit im Klassenzimmer darf als Gegeben betrachtet werden. Wenn du sie nicht ausrechnen konntest verwe den Literaturwert. hfill knightB abc Motiviere mit Hilfe einer Skizze die soeben verwete Formel zur Berechnung der Pfeifenlänge. hfill abc Stelle die in der Tab.~reffreqpfeif aufgelisteten Frequenzen in Abhängigkeit der Modennummer in einem grossen Diagramm mindestens eine halbe A-Seite dar. Denke an eine vollständige Achsenbeschriftung. hfill abc Ziehe den Graphen einer passen Modellfunktion durch die Messpunkte durch und gib die zugehörige Funktionsgleichung an. Welche Masseinheit hat die Steigung dieser Funktion? hfill abc Beim Anregen des zweiten Obertons zeigt das Schallpegelmessgerät in rO Entfernung LJO an. Wie gross ist die Schallleistung der Pfeife? hfill bishopB abc Welche Annahme hast du zur Berechnung der Schallleistung getroffen? hfill abclist

Solution:
Geg T T TK Delta T DT f_ fn f_ fe f_ fz f_ fd f_ fv r rO r L_J LJ abclist abc Alle Frequenzen sind in etwa ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz ohne dass es Lücken gibt. abc Es gäbe nur ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz. abc al c cF sqrtfracK ncR TKM c approx cP abc al ssccmax cmaxF cmax ssccmin cminF cmin Delta c DcF Dc approx DcP c cQ pm DcP abc GesLängeell sim Die Wellenlänge des Tons mit der Frequenz fz beträgt al lambda LdF fraccfz Ld. Die Länge der Pfeife ist folglich al ell fracn+ lambda_n LF fracn + Ld L approx LS % ell LF &approx LS abc Skizze mit Wellenzug und Systemlänge Erläuterung dass auf beiden Enden ein Bauch liegen muss. abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin ymax ystep tkzGridsub subxstep. subystep tkzDrawXright labeln tkzDrawYabove labelfracfsiHz tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick redfpevalfvX/*x+fpevalfnX fill fpevalfnX/ circle pt; fill fpevalfeX/ circle pt; fill fpevalfzX/ circle pt; fill fpevalfdX/ circle pt; fill fpevalfvX/ circle pt; tikzpicture center abc Funktionsgerade siehe Diagramm oben Funktionsgleichung al fn f_ n + f_ qtyf_ siHz abc GesSchallleistungP siW % Die Schallensität beim angegebenen Pegel beträgt al J JF ^fracLJ Jo J. % Die Oberfläche in rO Entfernung ist al A AF pi qtyr^ A. % Die Schallleistung ist demnach al P J A PF J A P approx PS % P PF &approx PS abc Dass die Schallquelle punktförmig in alle Richtungen gleichmässig strahlt. abclist % Korrekturhinweise abclist abc vollständige Punktzahl nur wenn glqq ohne Lückengrqq dabei steht und Erklärung qualitativ ist nicht bloss Formel abc vollständige Punktzahl nur wenn Erklärung qualitativ ist nicht bloss Formel abc Punkte für formale Lösung Einsetzen Ergebnis; Darstellungspunkt abc pro Zeile Punkt abc Punkt für Gegeben ODER Zahlen einsetzen; Punkt für Gesucht; Punkt für Teilformeln; Punkte für Schlussformel und Ergebnis abc pro Ungereimtheit in Skizze Punkt Abzug abc je Punkt für korrekte Achsenbeschriftung total Punkte; pro Fehler Punkt Abzug bei Vertauschung der Achsen Punkte Abzug abc Punkt für Gerade im Diagramm; Punkt für Funktionsgleichung; Punkt für Einheit abc Punkt für Gegeben ODER Zahlen einsetzen; Punkt für Gesucht; Punkte für Teilformeln erste restliche je .; Punkte für Schlussformel und Ergebnis abc Punkt abclist