Exercise
https://texercises.com/exercise/stehende-welle/
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Exercise:
Die momentante Auslenkung u_ bzw. u_ am Ort x zum Zeitpunkt t zweier gegeneinander laufer Wellen mit gleicher Wellenlänge lambda und gleicher Amplitude hat u wird durch die folgen beiden Funktionen beschrieben: al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u cosomega t + kx. Dabei sind wie üblich omega die Kreisfrequenz und kfracpilambda die Kreiswellenzahl. abclist abc Leite daraus die Funktion für die momentane Auslenkung der resultieren Welle u u_ + u_ her und vereinfache sie unter Verwung der trigonometrischen Identität al sinalpha + sinbeta sinfracalpha + betacosfracalpha-beta soweit wie möglich. hfill abc Gib eine mathematische Bedingung für die Orte x_- der Knoten an. hfill abc Gib eine mathematische Bedingung für die Zeitpunkte t_+ an zu denen die Bäuche der stehen Welle maximal ausgelenkt sind. hfill abclist

Solution:
abclist abc al uxt hat u sinomega t - kx + hat u sinomega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx + fracpi cosfracomega t - kx - omega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t + fracpicosfrac-kx - fracpi hat u sinomega t + fracpicoskx-fracpi abc al coskx_--fracpi abc al sinomega t_+ + fracpi pm abclist Korrekturhinweise pro Zeile Punkt
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Exercise:
Die momentante Auslenkung u_ bzw. u_ am Ort x zum Zeitpunkt t zweier gegeneinander laufer Wellen mit gleicher Wellenlänge lambda und gleicher Amplitude hat u wird durch die folgen beiden Funktionen beschrieben: al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u cosomega t + kx. Dabei sind wie üblich omega die Kreisfrequenz und kfracpilambda die Kreiswellenzahl. abclist abc Leite daraus die Funktion für die momentane Auslenkung der resultieren Welle u u_ + u_ her und vereinfache sie unter Verwung der trigonometrischen Identität al sinalpha + sinbeta sinfracalpha + betacosfracalpha-beta soweit wie möglich. hfill abc Gib eine mathematische Bedingung für die Orte x_- der Knoten an. hfill abc Gib eine mathematische Bedingung für die Zeitpunkte t_+ an zu denen die Bäuche der stehen Welle maximal ausgelenkt sind. hfill abclist

Solution:
abclist abc al uxt hat u sinomega t - kx + hat u sinomega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx + fracpi cosfracomega t - kx - omega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t + fracpicosfrac-kx - fracpi hat u sinomega t + fracpicoskx-fracpi abc al coskx_--fracpi abc al sinomega t_+ + fracpi pm abclist Korrekturhinweise pro Zeile Punkt
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Mechanical Waves
Tags
bäuche, knoten, stehende welle, superposition, trigonometrie
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
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