Exercise:
Eine Strassenlampe mit einem Gewicht von N hängt an zwei Seilen die jeweils unter einem Winkel von ang. geneigt sind siehe Abbildung. abcliste abc Welche Zugkraft tritt in einem Seil auf? abc Im Wer ziehen sich die Seile etwas zusammen. Der Durchhang wird kleiner. Wird die Zugkraft dadurch kleiner oder grösser? abc Ist es möglich die Aufhängeseile so zu spannen dass beide genau in einer Geraden verlaufen der Durchhang also völlig verschwindet? abcliste center tikzpicturescale. drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; drawdashed ---; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . . ang; tikzpicture center

Solution:
Geg FG N alpha degree abcliste abc GesZugkraftF_rm Z  siN Um die nach unten ziehe Gewichtskraft zu kompensieren muss durch die beiden Seile insgesamt eine Kraft von al F_uparrow FG N nach oben wirken. Weil beide Seile um den gleichen Winkel geneigt sind müssen auch beide die gleiche Zugkraft haben. Somit muss jedes der Seile eine Kraft von al F_rm Zuparrow fracF_uparrow fracFG fracN N nach oben erzeugen. Diese Kraft entspricht der Gegenkathete im rechtwinkligen Dreieck zum Winkel degree. Die Zugkraft in einem Seil welche der Hypotenuse entspricht kann damit berechnet werden: al F_rm Z  fracF_rm Zuparrowsinalpha fracFGsinalpha fracNsindegree N. FZ fracFGsinalpha N abc Ziehen sich die Seile zusammen so wird der Winkel alpha kleiner. Für die Zugkraft gilt F_rm Z sim fracsinalpha. Je kleiner alpha wird desto kleiner wird sinalpha und desto grösser wird somit FZ. abc Würden die beiden Seile genau in einer Geraden verlaufen so würde alpha rightarrow degree gehen. Setzt man das in den Ausdruck für die Zugkraft ein so erhält man FZ rightarrow infty. Es müsste also eine unlich grosse Zugkraft im Seil wirken was physikalisch nicht möglich ist. abcliste