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https://texercises.com/exercise/talerschwingen/
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Exercise:
enquoteDas Talerschwingen oder Talerrollen ist ein Spiel welches seinen Platz in der Volksmusik hat. Es gehört zur Familie der Gefässrasseln. Beim Talerschwingen wird ein Fünfliber Fünffrankenstück in ein tönernes konisches Milchbecken geworfen und der Spieler versucht den Fünfliber mit leichten Drehbewegungen der linken Hand auf seiner Kante dem Beckenrand entlang laufen zu lassen jedoch ohne dass das Geldstück auf den Schüsselboden fällt. ... Quelle: Wikipedia center tikzpicture %% Milchbecken % Boden draw brownthick fillbrown! -.. -- ++ .-. arc ::.cm and .cm -- ++ .. -- cycle; % Rand draw brownthick ellipse .cm and .cm; draw brownthickfillbrown! . ellipse .cm and .cm; draw brownfillbrown -. -- ++ -. arc ::.cm and .cm -- ++ . arc ::.cm and .cm; % Muenze draw darkgrayfilldarkgrayvery thick -. ellipse . and .; draw darkgray thindashed ellipse . and .; % Boden Skizze draw dashed -.. -- ++ ./.-./. -- ++ ./../.; draw dashed -. -- ++ ; % Winkel draw -.. arc ::.; node at -.. tiny alpha; % Entfernung draw - -. -- node right fns l ++ .*.-.*.; tikzpicture center Vereinfach vgl. Abbildung können Sie einen Massenpunkt annehmen welcher reibungsfrei auf einer bestimmten Kreisbahn rotiert. Zeigen Sie dass l fracv^gsinalpha gilt falls der Abstand l und die Bahngeschwindigkeit v ist.

Solution:
Nachdem man die Kräfte eingezeichnet hat F_N und F_g findet man: F_res F_gtanalpha m a_ZRightarrow gtanalpha fracv^r wobei r der Radius der Kreisbahn ist. Es gilt: r lcosalpha und man bekommt: gfracsinalphacosalpha fracv^lcosalpha Rightarrow l fracv^gsinalpha.
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enquoteDas Talerschwingen oder Talerrollen ist ein Spiel welches seinen Platz in der Volksmusik hat. Es gehört zur Familie der Gefässrasseln. Beim Talerschwingen wird ein Fünfliber Fünffrankenstück in ein tönernes konisches Milchbecken geworfen und der Spieler versucht den Fünfliber mit leichten Drehbewegungen der linken Hand auf seiner Kante dem Beckenrand entlang laufen zu lassen jedoch ohne dass das Geldstück auf den Schüsselboden fällt. ... Quelle: Wikipedia center tikzpicture %% Milchbecken % Boden draw brownthick fillbrown! -.. -- ++ .-. arc ::.cm and .cm -- ++ .. -- cycle; % Rand draw brownthick ellipse .cm and .cm; draw brownthickfillbrown! . ellipse .cm and .cm; draw brownfillbrown -. -- ++ -. arc ::.cm and .cm -- ++ . arc ::.cm and .cm; % Muenze draw darkgrayfilldarkgrayvery thick -. ellipse . and .; draw darkgray thindashed ellipse . and .; % Boden Skizze draw dashed -.. -- ++ ./.-./. -- ++ ./../.; draw dashed -. -- ++ ; % Winkel draw -.. arc ::.; node at -.. tiny alpha; % Entfernung draw - -. -- node right fns l ++ .*.-.*.; tikzpicture center Vereinfach vgl. Abbildung können Sie einen Massenpunkt annehmen welcher reibungsfrei auf einer bestimmten Kreisbahn rotiert. Zeigen Sie dass l fracv^gsinalpha gilt falls der Abstand l und die Bahngeschwindigkeit v ist.

Solution:
Nachdem man die Kräfte eingezeichnet hat F_N und F_g findet man: F_res F_gtanalpha m a_ZRightarrow gtanalpha fracv^r wobei r der Radius der Kreisbahn ist. Es gilt: r lcosalpha und man bekommt: gfracsinalphacosalpha fracv^lcosalpha Rightarrow l fracv^gsinalpha.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Dynamics
Tags
dynamik, kreisbewegung, mechanik
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator cm
Decoration