Top oder Flop
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Exercise:
%DisclaimerTopFlop % %vspacmm abcliste abc Ein Pel schwinge ungedämpft mit einer Periodauer von pq.s. Wie gross müsste die Dämpfungs-konstante für dieses System sein damit es seine Ruhelage in kürzest möglicher Zeit erreicht? abc Bei einer fortschreiten Welle werde eine Schwingungsdauer von pq.s und eine Wellenlänge von pq.m gemessen; was hat die Welle für eine Wellengeschwindigkeit? abc Berechne die Resonanzfrequenz f_R eines Systems mit Dämpfungskonstante pq.s^- wenn es ungedämpft mit der Frequenz pq.Hz schwingt. abc Stelle die Welle yxtilde t pqcm cospqcm^- x-pqrad/s tilde t für pqcmle x le pqcm und tilde t pqs in einem korrekt beschrifteten Koordinatensystem dar. abcliste
Solution:
abcliste abc Die kürzest mögliche Zeit entspricht dem aperiodischen Grenzfall also gamma &mustbe omega_ gamma fracPiT_ pq.s^-. abc Die Wellengeschwindigkeit ist c lambda f lambda fracT pq.m fracpq.s pq. abc Es gilt omega^ omega_^-gamma^ f^ f_^-fracgamma^pi^ f sqrtf_^-fracgamma^pi^ pq.Hz. abc - abcliste
%DisclaimerTopFlop % %vspacmm abcliste abc Ein Pel schwinge ungedämpft mit einer Periodauer von pq.s. Wie gross müsste die Dämpfungs-konstante für dieses System sein damit es seine Ruhelage in kürzest möglicher Zeit erreicht? abc Bei einer fortschreiten Welle werde eine Schwingungsdauer von pq.s und eine Wellenlänge von pq.m gemessen; was hat die Welle für eine Wellengeschwindigkeit? abc Berechne die Resonanzfrequenz f_R eines Systems mit Dämpfungskonstante pq.s^- wenn es ungedämpft mit der Frequenz pq.Hz schwingt. abc Stelle die Welle yxtilde t pqcm cospqcm^- x-pqrad/s tilde t für pqcmle x le pqcm und tilde t pqs in einem korrekt beschrifteten Koordinatensystem dar. abcliste
Solution:
abcliste abc Die kürzest mögliche Zeit entspricht dem aperiodischen Grenzfall also gamma &mustbe omega_ gamma fracPiT_ pq.s^-. abc Die Wellengeschwindigkeit ist c lambda f lambda fracT pq.m fracpq.s pq. abc Es gilt omega^ omega_^-gamma^ f^ f_^-fracgamma^pi^ f sqrtf_^-fracgamma^pi^ pq.Hz. abc - abcliste