Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-inhomogener-zylinder/
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Exercise:
Betrachte einen Zylinder mit Radius R und Höhe h. Der Zylinder weise ausserdem eine inhomogene Dichte auf: rhorkappa r. Berechne das Trägheitsmoment des Zylinders.

Solution:
Die Masse des Zylinders beträgt: m mboxdm rhor mboxdV kappa r r mboxdrmboxdphimboxdh pi h kappa fracR^ frackappa R pi R^ h frackappa R V Das Trägheitsmoment des Zylinders ist: J r^ mboxdm r^ rhor mboxdV r^ kappa r r mboxdrmboxdphimboxdh pi h kappa r^ mboxdr pi h kappa frac R^ frac kappa R pi R^ h R^ frac kappa R V R^ frac frackappa R V R^ frac m R^
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Betrachte einen Zylinder mit Radius R und Höhe h. Der Zylinder weise ausserdem eine inhomogene Dichte auf: rhorkappa r. Berechne das Trägheitsmoment des Zylinders.

Solution:
Die Masse des Zylinders beträgt: m mboxdm rhor mboxdV kappa r r mboxdrmboxdphimboxdh pi h kappa fracR^ frackappa R pi R^ h frackappa R V Das Trägheitsmoment des Zylinders ist: J r^ mboxdm r^ rhor mboxdV r^ kappa r r mboxdrmboxdphimboxdh pi h kappa r^ mboxdr pi h kappa frac R^ frac kappa R pi R^ h R^ frac kappa R V R^ frac frackappa R V R^ frac m R^
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Attributes & Decorations
Tags
inhomogen, integral, physik, trägheitsmoment, zylinder, zylinderkoordinaten
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Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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