Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-von-meterstab/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Masse \(m\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(J_a = J_s + mr^2 \quad \) \(J = \frac{1}{12}m\ell^2 \quad \)
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Exercise:
Wie gross ist das Trägheitsmoment eines Meterstabs mit mO Masse bei der Rotation um eine rechtwinklig zum Stab durch die xO-Marke verlaufe Achse?

Solution:
Das Trägheitsmoment bezüglich einer Drehachse rechtwinklig zum Stab durch seinen Mittelpunkt hier also die cm-Marke wäre J_ fracmell^ frac m qtyl^ Ja Die neue Drehachse durch die xO-Marke ist parallel zu dieser Achse und um r fracell-x r verschoben; gemäss Satz von Steiner hat der Stab bezüglich dieser Achse J fracmell^ + mr^ frac m qtyl^ + m qtyr^ Jb approx JbS Trägheitsmoment. J fracmell^ + mr^ JbS
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Wie gross ist das Trägheitsmoment eines Meterstabs mit mO Masse bei der Rotation um eine rechtwinklig zum Stab durch die xO-Marke verlaufe Achse?

Solution:
Das Trägheitsmoment bezüglich einer Drehachse rechtwinklig zum Stab durch seinen Mittelpunkt hier also die cm-Marke wäre J_ fracmell^ frac m qtyl^ Ja Die neue Drehachse durch die xO-Marke ist parallel zu dieser Achse und um r fracell-x r verschoben; gemäss Satz von Steiner hat der Stab bezüglich dieser Achse J fracmell^ + mr^ frac m qtyl^ + m qtyr^ Jb approx JbS Trägheitsmoment. J fracmell^ + mr^ JbS
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
diskret, mechanik, physik, rotation, satz von steiner, starrer körper, trägheitsmoment
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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