U-Rohr mit Benzin
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
In ein beiderseits offenes U-Rohr von cm^ konstantem Querschnitt giesst man der Reihe nach: itemize item in die linke Öffnung cm^ Wasser item in die rechte Öffnung cm^ Benzin und item in die linke Öffnung cm^ Benzin. itemize Welche Niveaudifferenz Delta h ergibt sich? rho_W .gram/cm^; rho_B .gram/cm^ center tikzpicturescale. % U-Rohr draw very thick -- ++ - arc ::cm -- ++ ++ - -- ++- arc :-:cm -- ++; % Benzin Links draw fillblack!thick - -- ++-. -- ++ -- ++ . -- cycle; % Wasser draw fillblue!thick -. -- ++-. arc ::cm -- ++ . --++ - -- ++-. arc :-:cm -- ++. -- cycle; % Benzin Rechts draw fillblack!thick -. -- +++. -- ++ -- ++ -. -- cycle; % Hilfslinien draw dashed - -- .-; draw dashed -. -- -.; draw -thick .. -- .-; draw -thick .-. -- .-.; node at .-. fns Delta h; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Höhe der Benzin-Säule links mit h_BL und rechts mit h_BR sowie die Höhe der Wasser-Säule rechts mit h_WR. Dann gilt die folge Beziehung: h_BL - h_WR + h_BR Delta h. Da sowohl Delta h als auch h_WR unbekannt sind müssen wir zwei Gleichungen aufstellen. Dies ist die erste von zwei Gleichungen. Die zweite erhalten wir aus dem Druckgleichgewicht zwischen links und rechts. Es gilt: rho_B g h_BL rho_W g h_WR + rho_B g h_BR. Aufgelöst nach h_WR erhalten wir: h_WR fracrho_Bh_BL - h_BRrho_W apx .cm. Mit h_BL - h_BR cm erhalten wir mit der Gleichung von oben: Delta h apx .cm. Damit sehen wir dass die Volumenangabe des Wasser nicht verwet wird. Diese ist überflüssig! Es sollte uns jedoch nicht überraschen denn die Differenz kann nicht von der Wassermenge unten abhängig sein da sich diese immer wieder nach dem oberen Verhältnis ausgleicht.
In ein beiderseits offenes U-Rohr von cm^ konstantem Querschnitt giesst man der Reihe nach: itemize item in die linke Öffnung cm^ Wasser item in die rechte Öffnung cm^ Benzin und item in die linke Öffnung cm^ Benzin. itemize Welche Niveaudifferenz Delta h ergibt sich? rho_W .gram/cm^; rho_B .gram/cm^ center tikzpicturescale. % U-Rohr draw very thick -- ++ - arc ::cm -- ++ ++ - -- ++- arc :-:cm -- ++; % Benzin Links draw fillblack!thick - -- ++-. -- ++ -- ++ . -- cycle; % Wasser draw fillblue!thick -. -- ++-. arc ::cm -- ++ . --++ - -- ++-. arc :-:cm -- ++. -- cycle; % Benzin Rechts draw fillblack!thick -. -- +++. -- ++ -- ++ -. -- cycle; % Hilfslinien draw dashed - -- .-; draw dashed -. -- -.; draw -thick .. -- .-; draw -thick .-. -- .-.; node at .-. fns Delta h; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Höhe der Benzin-Säule links mit h_BL und rechts mit h_BR sowie die Höhe der Wasser-Säule rechts mit h_WR. Dann gilt die folge Beziehung: h_BL - h_WR + h_BR Delta h. Da sowohl Delta h als auch h_WR unbekannt sind müssen wir zwei Gleichungen aufstellen. Dies ist die erste von zwei Gleichungen. Die zweite erhalten wir aus dem Druckgleichgewicht zwischen links und rechts. Es gilt: rho_B g h_BL rho_W g h_WR + rho_B g h_BR. Aufgelöst nach h_WR erhalten wir: h_WR fracrho_Bh_BL - h_BRrho_W apx .cm. Mit h_BL - h_BR cm erhalten wir mit der Gleichung von oben: Delta h apx .cm. Damit sehen wir dass die Volumenangabe des Wasser nicht verwet wird. Diese ist überflüssig! Es sollte uns jedoch nicht überraschen denn die Differenz kann nicht von der Wassermenge unten abhängig sein da sich diese immer wieder nach dem oberen Verhältnis ausgleicht.
Meta Information
Exercise:
In ein beiderseits offenes U-Rohr von cm^ konstantem Querschnitt giesst man der Reihe nach: itemize item in die linke Öffnung cm^ Wasser item in die rechte Öffnung cm^ Benzin und item in die linke Öffnung cm^ Benzin. itemize Welche Niveaudifferenz Delta h ergibt sich? rho_W .gram/cm^; rho_B .gram/cm^ center tikzpicturescale. % U-Rohr draw very thick -- ++ - arc ::cm -- ++ ++ - -- ++- arc :-:cm -- ++; % Benzin Links draw fillblack!thick - -- ++-. -- ++ -- ++ . -- cycle; % Wasser draw fillblue!thick -. -- ++-. arc ::cm -- ++ . --++ - -- ++-. arc :-:cm -- ++. -- cycle; % Benzin Rechts draw fillblack!thick -. -- +++. -- ++ -- ++ -. -- cycle; % Hilfslinien draw dashed - -- .-; draw dashed -. -- -.; draw -thick .. -- .-; draw -thick .-. -- .-.; node at .-. fns Delta h; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Höhe der Benzin-Säule links mit h_BL und rechts mit h_BR sowie die Höhe der Wasser-Säule rechts mit h_WR. Dann gilt die folge Beziehung: h_BL - h_WR + h_BR Delta h. Da sowohl Delta h als auch h_WR unbekannt sind müssen wir zwei Gleichungen aufstellen. Dies ist die erste von zwei Gleichungen. Die zweite erhalten wir aus dem Druckgleichgewicht zwischen links und rechts. Es gilt: rho_B g h_BL rho_W g h_WR + rho_B g h_BR. Aufgelöst nach h_WR erhalten wir: h_WR fracrho_Bh_BL - h_BRrho_W apx .cm. Mit h_BL - h_BR cm erhalten wir mit der Gleichung von oben: Delta h apx .cm. Damit sehen wir dass die Volumenangabe des Wasser nicht verwet wird. Diese ist überflüssig! Es sollte uns jedoch nicht überraschen denn die Differenz kann nicht von der Wassermenge unten abhängig sein da sich diese immer wieder nach dem oberen Verhältnis ausgleicht.
In ein beiderseits offenes U-Rohr von cm^ konstantem Querschnitt giesst man der Reihe nach: itemize item in die linke Öffnung cm^ Wasser item in die rechte Öffnung cm^ Benzin und item in die linke Öffnung cm^ Benzin. itemize Welche Niveaudifferenz Delta h ergibt sich? rho_W .gram/cm^; rho_B .gram/cm^ center tikzpicturescale. % U-Rohr draw very thick -- ++ - arc ::cm -- ++ ++ - -- ++- arc :-:cm -- ++; % Benzin Links draw fillblack!thick - -- ++-. -- ++ -- ++ . -- cycle; % Wasser draw fillblue!thick -. -- ++-. arc ::cm -- ++ . --++ - -- ++-. arc :-:cm -- ++. -- cycle; % Benzin Rechts draw fillblack!thick -. -- +++. -- ++ -- ++ -. -- cycle; % Hilfslinien draw dashed - -- .-; draw dashed -. -- -.; draw -thick .. -- .-; draw -thick .-. -- .-.; node at .-. fns Delta h; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Höhe der Benzin-Säule links mit h_BL und rechts mit h_BR sowie die Höhe der Wasser-Säule rechts mit h_WR. Dann gilt die folge Beziehung: h_BL - h_WR + h_BR Delta h. Da sowohl Delta h als auch h_WR unbekannt sind müssen wir zwei Gleichungen aufstellen. Dies ist die erste von zwei Gleichungen. Die zweite erhalten wir aus dem Druckgleichgewicht zwischen links und rechts. Es gilt: rho_B g h_BL rho_W g h_WR + rho_B g h_BR. Aufgelöst nach h_WR erhalten wir: h_WR fracrho_Bh_BL - h_BRrho_W apx .cm. Mit h_BL - h_BR cm erhalten wir mit der Gleichung von oben: Delta h apx .cm. Damit sehen wir dass die Volumenangabe des Wasser nicht verwet wird. Diese ist überflüssig! Es sollte uns jedoch nicht überraschen denn die Differenz kann nicht von der Wassermenge unten abhängig sein da sich diese immer wieder nach dem oberen Verhältnis ausgleicht.
Contained in these collections:
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Schweredruck im U-Rohr by TeXercises