Umlaufdauer von Jupitermond Io
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Io der innerste der vier grossen Jupitermonde hat eine Umlaufdauer von .d. abcliste abc Wie viele Kilometer legt die Erde auf ihrem Weg um die Sonne in dieser Zeit zurück? Die Erde hat einen Abstand von astronomicalunit.em zur Sonne. abc Wie lange braucht das Licht für diese Strecke? abc Um wie viele Sekunden verlängert sich die beobachtete Umlaufdauer des Jupitermondes Io gegenüber der Ruhemessung wenn sich die Erde geradlinig von Jupiter weg bewegt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Erde bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v_EarthIndex fracs_aT fracpi rT .emeterpersecond um die Sonne. Währ einer Umlaufzeit von Io legt sie somit eine Strecke von s fracpi rT t .em zurück. abc Das Licht braucht dafür: t_c fracsc .s abc Eine Rechnung zeigt dass die Geschwindigkeit der Erde zu klein ist als dass Zeitdilatation das Ergebnis merklich beeinflussen würde gammaapprox weil vll c. Daher ist die beobachtete Umlaufdauer einfach um die Zeit .s länger weil das Licht von Io nun um diese länger braucht um zur Erde zu gelangen. abcliste
Io der innerste der vier grossen Jupitermonde hat eine Umlaufdauer von .d. abcliste abc Wie viele Kilometer legt die Erde auf ihrem Weg um die Sonne in dieser Zeit zurück? Die Erde hat einen Abstand von astronomicalunit.em zur Sonne. abc Wie lange braucht das Licht für diese Strecke? abc Um wie viele Sekunden verlängert sich die beobachtete Umlaufdauer des Jupitermondes Io gegenüber der Ruhemessung wenn sich die Erde geradlinig von Jupiter weg bewegt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Erde bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v_EarthIndex fracs_aT fracpi rT .emeterpersecond um die Sonne. Währ einer Umlaufzeit von Io legt sie somit eine Strecke von s fracpi rT t .em zurück. abc Das Licht braucht dafür: t_c fracsc .s abc Eine Rechnung zeigt dass die Geschwindigkeit der Erde zu klein ist als dass Zeitdilatation das Ergebnis merklich beeinflussen würde gammaapprox weil vll c. Daher ist die beobachtete Umlaufdauer einfach um die Zeit .s länger weil das Licht von Io nun um diese länger braucht um zur Erde zu gelangen. abcliste