Exercise:
Ein Pel welches aus einen Ball der Masse m bestehe werde von der Höhe h_ ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen und treffe am tiefsten Punkt h_ auf einen Quader der Masse M. Der Quader gleite horizontal um die Distanz s bevor es unter dem Einfluss der Reibung mit dem Gleitreibungskoeffizienten mu stehen bleibt vgl. Skizze. center tikzpicturescale. % Unterlage drawvery thick -- ; % Quader drawthick .. nodeminimum height. cmminimum widthcmdraw M; % Decke drawvery thick -- ; % Pel drawthick circle .mm; % h drawthick -- ..; drawthick .. circle .cm node m; drawdashed .. -- ..; drawtriangle -triangle .. -- .; node h at . . h_; % h drawdashed -- ..; drawdashed .. circle .cm; drawdashed .. -- ..; drawtriangle -triangle .. -- .; node h at . . h_; % Strecke s drawthick . -- .-.; drawthick . -- .-.; drawtriangle -triangle .-. -- .-.; node s at -. s; % Reibung node mu at . mu; tikzpicture center Zeigen Sie dass die Strecke s die folge Form hat: s fracm^mu M^h_ sofern der Ball nach dem Stoss mit dem Klotz um die Höhe h_ .h_ zurück reflektiert wird und der Stoss unelastisch ist. Betrachten Sie die Körper als Massenpunkte.

Solution:
Die Geschwindigkeit vor dem Aufprall folgt aus: mgh_ fracmv_^ Rightarrow v_ sqrtgh_ und die Geschwindigkeit nach dem Aufprall: mgh_ fracmv_^ Rightarrow v_ sqrtgh_. Da beim Stoss offenbar die Energie nicht erhalten ist nehmen wir den Impuls und erhalten: mv_ -mv_ + MV oder V fracmMsqrtgh_. Für die grosse Masse gilt dass die gesamte kinetische Energie in Reibungsarbeit umgewandelt wird d.h. fracMV^ mu Mgs Rightarrow s fracV^mu g. Das V eingesetzt ergibt: s fracm^M^gh_fracmu g fracm^mu M^h_.