Exercise:
usetikzlibrarycircuits.ee.IEC Jeder Widerstand in den folgen Schaltungen hat den Wert ohm. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltungen bf a. bf b. und bf c. Tipp: Zeichnen Sie die Schaltungen etwas um dann geht es leichter. Achtung Widerstände dürfen nicht über Knoten gezogen werden. Knoten die jedoch nur durch einen Leiter ohne Widerstand verbunden sind dürfen vere werden. enumerate item Diese Schaltung besteht aus vier einzelnen Widerstände: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % a draw to battery -- to contact to resistortiny circuit symbols to resistortiny circuit symbols to resistortiny circuit symbols to contact -- ; draw to resistortiny circuit symbols ; tikzpicture center item Diese zweite Schaltung besteht aus vier einzelnen Widerstände: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % b draw to battery -- to contact -- -- -- . to resistortiny circuit symbols . to contact . to resistortiny circuit symbols . -- -- ; draw -- to contact -- -- -- . to resistortiny circuit symbols . to contact . to resistortiny circuit symbols . -- -- ; draw . -- .; tikzpicture center item Diese letzte Schaltung besteht aus drei einzelnen Widerstände: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % c draw -. to battery -. -- . -- . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- -.; draw -- -- -- ; draw -- -- -- ; tikzpicture center enumerate

Solution:
Die ungewohnten Schaltungen werden zu einfachen und verständlichen Schaltungen falls man sie etwas umformt. Diese Umformungen sind zulässig sofern man keinen Widerstand über einen Knoten verschiebt. Des weiteren ist es zulässig die Verbindungen zwischen den Knoten beliebig zu verformen und/oder verlängern. enumerate item Betrachten wir das erste und einfachste Schema dies kann wie folgt umgeformt werden: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % a draw to battery -- to contact to resistortiny circuit symbols to resistortiny circuit symbols to resistortiny circuit symbols to contact -- ; draw to resistortiny circuit symbols ; node at . Large myRarrow; tikzpicture tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % a draw to battery -- -- . to contact . -- . to resistor . -- . to contact . -- -- ; draw . -- . to resistortiny circuit symbols . -- . to resistortiny circuit symbols . -- . to resistortiny circuit symbols . -- . -- .; tikzpicture center Damit ist es klar dass es sich um eine Parallelschaltung zwischen den Widerständen R und R handelt und damit erhalten wir: fracR_ers fracR + fracR myRarrow R_ers fracR apx .ohm. item Das zweite Schema kann wie folgt umgeformt werden: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % b draw to battery -- to contact -- -- -- . to resistortiny circuit symbols . to contact . to resistortiny circuit symbols . -- -- ; draw -- to contact -- -- -- . to resistortiny circuit symbols . to contact . to resistortiny circuit symbols . -- -- ; draw . -- .; node at . Large myRarrow; tikzpicture tikzpicturecircuit ee IEC europeanscale. % b draw to battery -- to contact -- . to resistorsmall circuit symbols . -- to contact -- . to resistorsmall circuit symbols . -- ; draw -- to contact -- . to resistorsmall circuit symbols . -- to contact -- -. to resistorsmall circuit symbols -. -- ; draw -- . -- . -- ; tikzpicture center Damit ist es klar dass es sich um eine Serieschaltung zwischen den Widerständen R/ und R/ handelt und damit erhalten wir: R_ers fracR + fracR myRarrow R_ers R apx ohm. item Das dritte Schema ist eine kleine Knacknuss und muss etwas stärker umgeformt werden. Die ersten beiden Verformungen sind im Grunde ein runter und hoch Falten der äusseren Widerstände. center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % c draw -. to battery -. -- . -- . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- -.; draw -- -- -- ; draw -- -- -- ; node at Large myRarrow; tikzpicture tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % c draw -. to battery -. -- -- . to contact . -- .. to resistortiny circuit symbols .. -- . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- -.; draw -- -- -- ; draw . -- ; node at . Large myRarrow; tikzpicture tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % c draw -. to battery -. -- -- . to contact . -- .. to resistortiny circuit symbols .. -- . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- .; draw -. -- -.. -- . -- .; draw . -- .. to resistortiny circuit symbols .. -- . to contact . -- ; draw . -- ; tikzpicture center Nun ist man schon fast am Ende. Die zwei Knoten links und die zwei rechts der Widerstände können zu einem Knoten vere werden. Daraus ergibt sich dann: center tikzpicturecircuit ee IECeuropean scale. % c draw -. to battery -.. -- . -- -- to contact ; draw . -- .. to resistortiny circuit symbols .. -- . -- to contact -- . to resistortiny circuit symbols . -- to contact -- .; draw -. -- -.. -- . -- -- ; draw . -- .. to resistortiny circuit symbols .. -- . --; draw . -- ; tikzpicture center Dies ist nichts anderes als drei Widerstände die parallel geschaltet sind. Damit erhalten wir für den Ersatzwiderstand: fracR_ers fracR+fracR+fracR myRarrow R_ers fracR apx .ohm. enumerate