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Exercise:
Daniel ist in der Türkei in den Ferien. Zusammen mit seinen neuen Freunden spielt er am Strand Beachvolleyball. Ein paar dieser Freunde kommen aus Italien. Aus Deutschland kommen Freunde mehr als aus Italien. Wäre aus Frankreich noch ein Freund mehr da so wären es halb so viele Franzosen wie Deutsche. Plötzlich kommen gewalttätige Türken und nehmen Daniel und seinen Freunden den Ball weg. Zum Glück sind es gerade einmal nur halb so viel Türken wie Italiener. Insgesamt sind es inkl. Daniel Personen. Wie viele Personen jeweils kommen aus Frankreich Italien Deutschland und der Türkei?

Solution:
Sagen wir die Anzahl Italiener ist x. Da aus Deutschland Freunde mehr als aus Italien kommen ist die Anzahl der Deutschen x+. Für die Franzosen gilt fracx+ - da bei einem Franzosen mehr die Anzahl der Franzosen genau der Hälfte der Deutschen entsprechen würde. Türken sind es nur halb so viele wie Italiener also frac x. Zusammen addiert sind es Personen. Daniel können wir wegzählen. Wir erhalten folge Gleichung: * x + x+ + fracx+ - + frac x && | x + x+ + x+ - + x && | text TU x + && | - x & && | : x * Es sind also Italiener Deutsche Franzosen und Türken.
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Daniel ist in der Türkei in den Ferien. Zusammen mit seinen neuen Freunden spielt er am Strand Beachvolleyball. Ein paar dieser Freunde kommen aus Italien. Aus Deutschland kommen Freunde mehr als aus Italien. Wäre aus Frankreich noch ein Freund mehr da so wären es halb so viele Franzosen wie Deutsche. Plötzlich kommen gewalttätige Türken und nehmen Daniel und seinen Freunden den Ball weg. Zum Glück sind es gerade einmal nur halb so viel Türken wie Italiener. Insgesamt sind es inkl. Daniel Personen. Wie viele Personen jeweils kommen aus Frankreich Italien Deutschland und der Türkei?

Solution:
Sagen wir die Anzahl Italiener ist x. Da aus Deutschland Freunde mehr als aus Italien kommen ist die Anzahl der Deutschen x+. Für die Franzosen gilt fracx+ - da bei einem Franzosen mehr die Anzahl der Franzosen genau der Hälfte der Deutschen entsprechen würde. Türken sind es nur halb so viele wie Italiener also frac x. Zusammen addiert sind es Personen. Daniel können wir wegzählen. Wir erhalten folge Gleichung: * x + x+ + fracx+ - + frac x && | x + x+ + x+ - + x && | text TU x + && | - x & && | : x * Es sind also Italiener Deutsche Franzosen und Türken.
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Attributes & Decorations
Tags
auflösen, gleichung, mathematik
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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