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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Der St. Moritzersee in St. Moritz mü.M. ist typischerweise ab Ende November von einer sehr dünnen Eisschicht bedeckt. Die tiefen Temperaturen dort Tagesmittelwerte um die TaO im Dezember Januar und Februar sorgen dafür dass die Eisschicht weiter an Dicke zulegt und darauf Grossveranstaltungen wie Snow Polo möglich werden. Damit der See für Pferde Wagen und Zuschauer freigegeben werden kann muss das Eis mindestens dzO Dicke haben. Ab welchem Tag können diese Veranstaltungen geplant werden? Es ist davon auszugehen dass die Eisschicht am . November deO beträgt. Eis hat rO Dichte lamO Wärmeleitfähigkeit und LfO Schmelzwärme.

Solution:
Die Wärme welche durch die Eisschicht abgeführt werden muss entspricht der Erstarrungswärme von Wasser zu Eis Q_f m L_f . Wir nehmen dabei in guter Näherung an dass das noch flüssige Wasser welches sich im Teich direkt unter der Eisschicht befindet nur noch gefroren und nicht weiter abgekühlt werden muss: fracddQddt fraclambdax A Delta T fracddddt m L_f fraclambdax A Delta T fracddddt rho V L_f fraclambdax A Delta T fracddddt rho Ax L_f fraclambdax A Delta T fracddxddt fraclambdaxrho L_f Delta T fracrho L_fDelta T lambda x ddx ddt _^tau ddt _x_^x_ fracrho L_f lambda Delta T x ddx tau _x_^x_ fracrho L_f lambda Delta T x ddx fracrho L_f lambda Delta T _x_^x_ x ddx fracrho L_f lambda Delta T leftfracx^right_x_^x_ fracr Lflam dT frac leftqtydz^-qtyde^right T approx TdP tau fracrho L_f lambda Delta T leftx_^-x_^right TS TdP
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Exercise:
Der St. Moritzersee in St. Moritz mü.M. ist typischerweise ab Ende November von einer sehr dünnen Eisschicht bedeckt. Die tiefen Temperaturen dort Tagesmittelwerte um die TaO im Dezember Januar und Februar sorgen dafür dass die Eisschicht weiter an Dicke zulegt und darauf Grossveranstaltungen wie Snow Polo möglich werden. Damit der See für Pferde Wagen und Zuschauer freigegeben werden kann muss das Eis mindestens dzO Dicke haben. Ab welchem Tag können diese Veranstaltungen geplant werden? Es ist davon auszugehen dass die Eisschicht am . November deO beträgt. Eis hat rO Dichte lamO Wärmeleitfähigkeit und LfO Schmelzwärme.

Solution:
Die Wärme welche durch die Eisschicht abgeführt werden muss entspricht der Erstarrungswärme von Wasser zu Eis Q_f m L_f . Wir nehmen dabei in guter Näherung an dass das noch flüssige Wasser welches sich im Teich direkt unter der Eisschicht befindet nur noch gefroren und nicht weiter abgekühlt werden muss: fracddQddt fraclambdax A Delta T fracddddt m L_f fraclambdax A Delta T fracddddt rho V L_f fraclambdax A Delta T fracddddt rho Ax L_f fraclambdax A Delta T fracddxddt fraclambdaxrho L_f Delta T fracrho L_fDelta T lambda x ddx ddt _^tau ddt _x_^x_ fracrho L_f lambda Delta T x ddx tau _x_^x_ fracrho L_f lambda Delta T x ddx fracrho L_f lambda Delta T _x_^x_ x ddx fracrho L_f lambda Delta T leftfracx^right_x_^x_ fracr Lflam dT frac leftqtydz^-qtyde^right T approx TdP tau fracrho L_f lambda Delta T leftx_^-x_^right TS TdP
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  1. 3 | 3


Attributes & Decorations
Tags
differentialgleichung, physik, thermodynamik
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration